1 . 已知平面向量
满足
.记向量
在
方向上的投影分别为x,y,
在
方向上的投影为z,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2e02d780788d442b3eac1364718c3c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558c5883bf5c6e26b3cd903f9059072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f352f97803f55b21c0dd569caa4956f9.png)
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2021-06-09更新
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12106次组卷
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37卷引用:2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点11 平面向量-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题06 平面向量的模与夹角(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练(已下线)专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题(已下线)第95练 计算速度训练15(已下线)模块一 大招4 拉格朗日数乘法(已下线)平面向量及其运算(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题04 平面向量(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)4.2 平面向量的数量积及其应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-2
真题
2 . 在
中,有以下命题:
①
;②
;
③若
,则
为等腰三角形;
④若
,则
为锐角三角形.
上述命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a50e1688a4992c77b7071a37911d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e184b35a597b0246bb6fd5d985267c.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e6ac837ef3026a0c58ef8f6c578824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170973c450cbb495db66523397c54426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
上述命题正确的是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.②③④ |
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2019-11-21更新
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557次组卷
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5卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
真题
解题方法
3 . 设
在
上的投影为
,
在x轴上的投影为2,且
,则
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280757052d9b68ac5b8dd95fcd329644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/403d6818fb62ebcf89c1c735d078571c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-23更新
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1223次组卷
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4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)(已下线)2010年浙江省杭州市七校联考高一下学期期中考试数学沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.3 向量的坐标表示(2)(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题
真题
解题方法
4 . 向量
满足
,且
,则
与
夹角的余弦值等于___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c91af174ebe66c921f52db385a6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f6480060f1c444c0b35c8c04c2cecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8387486521f812aabecb7f4bf7ee84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2022-11-09更新
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1886次组卷
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4卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷IV)
真题
5 . 已知平面上直线l的方向向量点
,点
和
在l上的射影分别是
和
,则
,其中
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1a9821a00b71f6b7d7a76d91b3f810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9b4081755dd5d63529f95fab4ca51a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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真题
名校
6 . 设
为向量, 则“
”是“
”的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1110aac83bb140940e19c274a99497bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70facc9bc02af0867d248407bd317c05.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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1899次组卷
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26卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练8练习卷浙江省镇海中学2018届高三上学期期末考试数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷文科数学试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件(已下线)2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(讲)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(讲)(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】 【练】【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学(理科)试题上海市西南位育中学2017届高三上学期开学考试数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期2月调考仿真模拟数学文科试题(已下线)狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量(已下线)6.2.2 平面向量的数量积(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用第一章平面向量 单元检测卷陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:必修二前三章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
7 . 设
,
,
为坐标平面上三点,
为坐标原点,若
与
在
方向上的投影相同,则
与
满足的关系式为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002f66f22c25da388793748a8106dc31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/676e7e69c7fbfff0b444e8e484dcdb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dfde0038de382d2be9701cea23ef7eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/329fdf7d989f77a32ca9e0361a9cc956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4407c0b2e5febf70f610bd00067f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2049次组卷
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19卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)(已下线)山东省曲师大附中09-10高 一 下学期数学期末试题(已下线)2010年河北省蔚县一中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011届河北唐山一中高二9月份月考数学卷(已下线)2011届河北唐山一中高二9月份月考数学卷(已下线)2011届吉林省实验中学高三第二次模拟考试理科数学卷(已下线)2012届上海市徐汇区高三4月学习能力诊断理科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷(二)(已下线)2012-2013学年甘肃省武威市第六中学高一下学期期中测试数学试卷2016届湖南省师大附中高三上学期月考六文科数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(五)数学(文)试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(已下线)题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量
真题
名校
8 . 已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则
的值是________ ;
的最大值____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a614034a4151bce09defff041360a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5882198bdabe7198540018285173401c.png)
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2019-01-30更新
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3965次组卷
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15卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律(已下线)题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量(已下线)题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第36讲 平面向量的数量积(已下线)专题13 盘点求数量积的四种方法-2北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第3讲 向量运算及应用北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
9 . 已知点
在圆
上,点
的坐标为
,
为原点,则
的最大值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc8350b12974ffc8d06fce36d158f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31eff0b00660660a3621c444b456e17.png)
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8341次组卷
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24卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题1江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学(文)试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文科)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)第70练 计算提升训练10北京十年真题专题05平面向量云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题9 平面向量(文科)-2专题04平面向量
真题
名校
10 . 设m,n为非零向量,则“存在负数
,使得
”是“
”的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f974b160e1a7d9c477750c8637ad150.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9080次组卷
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44卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(重点、平行班)试题北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第一章 集合与常用逻辑用语(已下线)2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学(已下线)解密02 常用逻辑用语-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(教师版)(已下线)《高频考点解密》—解密02 常用逻辑用语(已下线)2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】(已下线)活页作业3 充要条件-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【全国百强校】北京四中2019届高三第一学期期中考试数学(文科)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 (教学案)(已下线)【全国百强校】北京四中2019届上学期高中三年级期中考试数学试卷(文科)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑(押题专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 (教学案)(已下线)1-2 命题及其关系、充分条件与必要条件(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》智能测评与辅导[理]-常用逻辑用语(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》选修1-1- 每周一测北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题(已下线)狂刷02 常用逻辑用语-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题16 平面向量数量积及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02 常用逻辑用语-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题5.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题(已下线)考向23 平面向量的概念及线性运算(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版(2019)高中数学必修第二册北京十年真题专题05平面向量十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)