1 . 已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量
在向量
方向上的投影；
(2) 设向量
，若
，求实数
的值.
，其中是互相垂直的单位向量.(1) 求向量
在向量方向上的投影；(2) 设向量
，若，求实数的值.
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2019-12-17更新
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356次组卷
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3卷引用：上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
2 . 已知
，
，当分别满足以下条件时，求
在
方向上的数量投影.
（1）
；
（2）
；
（3）与的夹角为
.
，，当分别满足以下条件时，求在方向上的数量投影.（1）
；（2）
；（3）
与的夹角为.
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2021-03-25更新
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158次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
3 . 求函数
的最大值.
的最大值.
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2021-03-25更新
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148次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
4 . 已知
，
，
.求：
（1）与的夹角；
（2）向量在上的投影.
，，.求：（1）
与的夹角；（2）向量
在上的投影.
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2019-11-10更新
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266次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影
名校
5 . 已知
，
是
的中点．
（1）若
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若
是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
（3）若点
是
内一点，且
，求
的最小值．
，是的中点．（1）若
，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若
是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点
是内一点，且，求的最小值．
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2020-06-16更新
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256次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
名校
6 . 已知
，且向量、不平行，且
.
（1）若
，且
，求向量在方向上的投影；
（2）若
，且向量
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
，且向量、不平行，且.（1）若
，且，求向量在方向上的投影；（2）若
，且向量与夹角为钝角，求的取值范围.
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7 . 如图，点
分别是角
的终边与单位圆的交点，
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）证明：
.
分别是角的终边与单位圆的交点，.（1）若
，，求的值；（2）证明：
.
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2020-02-04更新
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207次组卷
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3卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
名校
8 . 已知圆
，
是
轴上的动点，
、
分别切圆于
、
两点；
（1）若
，求直线、的方程；
（2）设
，用表示
的余弦值，并求
的最小值；
（3）若
，试求直线
的方程；
，是轴上的动点，、分别切圆于、两点；（1）若
，求直线、的方程；（2）设
，用表示的余弦值，并求的最小值；（3）若
，试求直线的方程；
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名校
9 . 已知点
、
、
.
（1）若点在第二或第三象限，且
，求
的取值范围；
（2）若
，
，
，求
在
方向上投影的取值范围；
（3）若
，求当
，且
的面积为
时，
和的值.
、、.（1）若点
在第二或第三象限，且，求的取值范围；（2）若
，，，求在方向上投影的取值范围；（3）若
，求当，且的面积为时，和的值.
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2019-11-13更新
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246次组卷
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2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知向量和的夹角为60°，且
，
.
（1）求向量在方向上的投影；
（2）若
，求实数k的取值范围.
和的夹角为60°，且，. （1）求向量
在方向上的投影；（2）若
，求实数k的取值范围.
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2020-01-16更新
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181次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
