名校
1 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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名校
2 . 已知向量
的夹角
，且 
下列说法正确的是（ ）
的夹角，且 下列说法正确的是（ ）A．若  则实数t的值为 |
B． |
C． |
D． 在 上的投影的数量为1 |
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
满足
，
，
．
(1)若与
的夹角为
，求
的值；
(2)求在
方向上的投影向量的模．
，满足，，．(1)若
与的夹角为，求的值；(2)求
在方向上的投影向量的模．
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名校
4 . 在
中，“
”是“为锐角三角形” 的（ ）
中，“”是“为锐角三角形” 的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 已知
，若
与
夹角为锐角，则实数
的取值范围为______ ．
，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为
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名校
6 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，若正八边形
的边长为2，P是正八边形
八条边上的动点，则
的最大值为（ ）
的边长为2，P是正八边形八条边上的动点，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，这个优美图形由一个正方形和以各边为直径的四个半圆组成，若正方形
的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为______ .
的边长为4，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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7日内更新
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376次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 向量
在
方向上的数量投影为________ .
在方向上的数量投影为
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名校
9 . 设是内一点，且
，定义
，其中
分别是
的面积，若
，则
的最小值是（ ）
是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A． | B．18 | C．16 | D．9 |
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2024-06-11更新
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400次组卷
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4卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
10 . 下列说法不正确的有（ ）
A． 或 |
B． |
C．已知，为非零向量，且 ，则与方向相同 |
D．若 ，则与的夹角是钝角 |
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2024-06-09更新
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519次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
