平面向量数量积的运算练习题及答案-2022年重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 254 道试题

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1989次组卷 | 40卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·重庆綦江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数已知数量积求模向量夹角的计算

2 . 设向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为3

C．与

共线的单位向量只有一个

D．若

，则

或

2023-10-02更新 | 240次组卷 | 1卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1305次组卷 | 99卷引用：重庆市二0三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量新定义

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 定义平面向量之间的一种运算“

”如下：对任意的

，令

，下面说法正确的是（）

A．若

与

共线，则

；

B．

；

C．对任意的

，有

；

D．

2023-08-10更新 | 307次组卷 | 14卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

5 . 已知平面向量

，

，若

，

，设

与

的夹角为

，则下列说法正确的有（）

A．若起点为原点，其终点构成的轨迹为一条直线	B．的模的最大值为
C．最大值为	D．最小值为

2023-07-31更新 | 420次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知平面向量

，

满足

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 363次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1339次组卷 | 37卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题

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2022·新疆·一模

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

，

满足

，

，点D满足

，E为

的外心，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1270次组卷 | 13卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2947次组卷 | 36卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2397次组卷 | 28卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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