1 . 设向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为3 |
| C．与共线的单位向量只有一个 |
D．若 ，则 或 |
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名校
2 . 已知平面向量，，
，若
，
，
，设
与的夹角为
，则下列说法正确的有（ ）
，，，若，，，设与的夹角为，则下列说法正确的有（ ）| A．若起点为原点，其终点构成的轨迹为一条直线 | B．的模的最大值为 |
C． 最大值为 | D．最小值为 |
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2023-07-31更新
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420次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量，
满足
，
，且
，则
（ ）
，满足，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设向量，满足
，且
，则以下结论正确的是（ ）
，满足，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．向量，夹角为 |
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2024-03-11更新
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1971次组卷
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40卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）高一下册数学期中模拟卷（二）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量 
，
满足
，
，点D满足
，E为
的外心，则
的值为（ ）
，满足，，点D满足，E为的外心，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1264次组卷
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13卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学（理）试题（问卷）广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
名校
6 . 定义平面向量之间的一种运算“
”如下：对任意的
，令
，下面说法正确的是（ ）
”如下：对任意的，令，下面说法正确的是（ ）A．若 与共线，则 ； |
B． ； |
C．对任意的 ，有 ； |
D． |
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2023-08-10更新
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305次组卷
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14卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题
重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期3月学情调研考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一下学期阶段测试一数学试题湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题云南省景洪市曲靖一中景洪学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
7 . 已知
均为单位向量，若
，则与的夹角为________ ．
均为单位向量，若，则与的夹角为
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2023-02-19更新
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1364次组卷
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12卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题2023届高三上学期一轮复习联考（二）全国卷理科数学试卷广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-2北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
名校
8 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B）
（结果用表示）；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值.
为圆心），（为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B）
（结果用表示）；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值.
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2023-02-01更新
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987次组卷
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7卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 
中，内角
的对边分别为
，已知
，
.
(1)求外接圆的直径；
(2)若
，求的周长.
中，内角的对边分别为，已知，.(1)求
外接圆的直径；(2)若
，求的周长.
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名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与的夹角.
与的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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2023-02-01更新
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1392次组卷
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4卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 （已下线）2.5.1向量的数量积陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】
