平面向量数量积的运算练习题及答案-2022年重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

20-21高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量新定义

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 定义平面向量之间的一种运算“

”如下：对任意的

，令

，下面说法正确的是（）

A．若

与

共线，则

；

B．

；

C．对任意的

，有

；

D．

2023-08-10更新 | 307次组卷 | 14卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量新定义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 定义：已知两个非零向量

与

的夹角为

．我们把数量

叫做向量

与

的叉乘

的模，记作

，即

．则下列命题中正确的有（）

A．若平行四边形ABCD的面积为4，则

B．在正△ABC中，若

，则

C．若

，则

的最小值为2

D．若

，

，且

为单位向量，则

的值可能为

2022-07-07更新 | 982次组卷 | 13卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2947次组卷 | 36卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示利用数量积求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，

，则下列命题正确的是（）

A．的最大值为	B．若，则
C．若是与共线的单位向量，则	D．当取得最大值时，

2021-08-23更新 | 2639次组卷 | 7卷引用：重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

，

，且

是与

方向相同的单位向量，则

在

上的投影向量为______.

2021-03-11更新 | 3277次组卷 | 16卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·新疆塔城·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

6 . （1）已知平面向量

、

，其中

，若

，且

，求向量

的坐标表示；
（2）已知平面向量

、

满足

，

与

的夹角为

，且（

）

（

），求

的值.

2021-02-28更新 | 6882次组卷 | 16卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29603次组卷 | 70卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 51380次组卷 | 173卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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