1 . 如图，在正方形
中，
是
的中点，
在
上，
，连接
、
与对角线
交于点
、
，连接
、
，给出结论：①
；②
；③
；④
其中正确的个数有（ ）
中，是的中点，在上，，连接、与对角线交于点、，连接、，给出结论：①；②；③；④其中正确的个数有（ ） | A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若
，
，则
为何值时，点
在第二象限？
，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．(1)求点
；(2)设点
是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？
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2023-07-07更新
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242次组卷
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3卷引用：1.7平面向量的应用举例
名校
解题方法
3 . 在所在平面内，点满足
，其中
，m，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内，点满足，其中，m，，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线AP一定经过的重心 |
B．当 时，直线AP一定经过的外心 |
C．当 ， 时，直线AP一经过的垂心 |
D．当 ， 时，直线AP一定经过的内心 |
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2023-06-26更新
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636次组卷
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4卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（
和
均为正数）.
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（和均为正数）.
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5 . 已知
，
，若
与
模相等，则
=（ ）.
，，若与模相等，则=（ ）.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-31更新
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1279次组卷
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7卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题新疆叶城县第六中学2023届高三下学期高考考前最后一次诊断数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在三角形ABC中，
，E为AC中点，
，线段AD与BE交于点M.
(1)用向量
和
表示
；
(2)若
.在直线BC上是否存在点H，使得线段AH长度为定值，若存在，则求出线段AH的长度，若不存在，请说明理由.
，E为AC中点，，线段AD与BE交于点M.(1)用向量
和表示；(2)若
.在直线BC上是否存在点H，使得线段AH长度为定值，若存在，则求出线段AH的长度，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若向量，为单位向量， ，则向量与向量的夹角为60° |
B．设向量 ， ，若，共线，则 |
C．若 ， ，则在方向上的投影向量的坐标为 |
D．若平面向量，满足 ，则 的最大值是5 |
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2023-03-24更新
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1909次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知
，
，
，若满足
成立，则称
通过
变换到
.
(1)若向量
通过变换到，且
，求
和
的值；
(2)
通过变到
，
通过变到
（其中
与
不平行），猜想
的面积与
的面积的比，并说明理由.
，，，若满足成立，则称通过变换到.(1)若向量
通过变换到，且，求和的值；(2)
通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 的面积与 的面积的比，并说明理由.
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2023-02-07更新
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316次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
，
，
，那么（ ）
，，，，那么（ ）A． | B． |
C． | D．与 夹角等于 |
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名校
10 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知 ， ，若 与 共线，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则一定不与共线 |
D．若 ， ， 为锐角，则实数的范围是 |
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2023-02-01更新
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2288次组卷
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11卷引用：重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题
重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 （已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
