数量积的坐标表示多选题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析数量积的运算律向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 下列说法正确的是（）

A．

，则

B．若

为平面上一组基底，则

也是一组基底

C．若对于两个非零向量

，满足

，则

与

共线

D．若

，则存在唯一实数

使得

2024-04-18更新 | 170次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市六校（六中、二中、八中、十二中、省实、贵阳高中）2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题

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2024·贵州毕节·一模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

,则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．若

,则

2024-03-26更新 | 554次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量，，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1045次组卷 | 28卷引用：贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·内蒙古巴彦淖尔·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用向量垂直求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

为坐标原点，

是椭圆

的右焦点，

与

交于

两点，

分别为

的中点，若

，则

的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 136次组卷 | 2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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2024·贵州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

与

的夹角为

D．

在

方向上的投影向量是

2024-01-16更新 | 1586次组卷 | 8卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

6 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

或

B．若

，则

与

夹角为锐角

C．若

，则

D．当

时，向量

在向量

方向上的投影向量为

2023-10-10更新 | 497次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题

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22-23高一下·贵州毕节·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积分类与整合思想

7 . 在等腰直角

中，

，

是

的中点，若点

为线段

的三等分点，则

的值可能为（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-08-03更新 | 145次组卷 | 1卷引用：贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·贵州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 已知向量

，下列说法正确的是（）

A．

B．与

垂直的单位向量是

C．

的夹角为

D．向量

在向量

上的投影向量为

2023-08-02更新 | 263次组卷 | 2卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·贵州黔东南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知

，则正确的选项是（）

A．和都是单位向量	B．若，则
C．若，则	D．

2023-07-19更新 | 256次组卷 | 1卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题

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22-23高一下·贵州遵义·期末

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

名校

10 . 已知单位向量

，

，则使

成立的充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 172次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题

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