名校
1 . 在
中,“
”是“
为锐角三角形” 的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5aab12c40441153db932ae4149e5547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
,
(1)若
,
①求
;
②若
,设点
为
的费马点,求
;
(2)若
,设点
为
的费马点,
,求实数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2766e2c697dbefcef5f9fc0f43d7efed.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ac38c5cc951497a4a37778b191bcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-25更新
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1342次组卷
|
7卷引用:北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知等边
的边长为
,
分别是
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951ca74d07373b0b38905f5a90996169.png)
_______ ;若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为_______ .
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2023-11-09更新
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599次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.2 向量运算1-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
,
,向量
与
的夹角为
.
(1)求
与
;
(2)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2396cac4b185cf1f1a67dad9248481c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b922dad9ed6459ab0db042dc685ede99.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d968cd8c463f11ee75addccccd85a3.png)
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名校
5 . 对于任意向量
,下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116e2e7116a7b5cd0a912ec0699ca017.png)
A.若![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 以下命题中,不正确的个数为( )
①“
”是“
,
共线”的充要条件;②若
,则存在唯一的实数
,使得
;③若
,
,则
;④若
为空间的一个基底,则
构成空间的另一个基底;⑤
.
①“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824fb6e07db24cd89a77600e651b6333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d76ee2e81f447f84a3e0b39c0388ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6812f9cd174c662e3f98cd9eee376083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7677fa4ecba4dd4005f5a1b52cf86b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3607d45288d530f34f75972583943ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec6df8a1e8ccc7a0dc182efa0a53cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c905b8837228f25772db72477afc0185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c32e0f0fd1ffeb3c41d6aa6e3f38094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a88c1d3c07725fe336b861c7991b69c.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2020-08-05更新
|
2959次组卷
|
8卷引用:北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题
北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)章节综合测试-空间向量与立体几何吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 对于非零向量
,定义运算“
”:
,其中
为
的夹角.设
为非零向量,则下列说法错误 的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445bc991a4a02776199f7412c84f37c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd05525b42968591698afb4a0b875ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445bc991a4a02776199f7412c84f37c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7cad34fccd0fe584087604e863f352.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.![]() |
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2018-03-07更新
|
429次组卷
|
3卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9-10高一下·内蒙古通辽·期末
名校
8 . 若向量
,
,则下列结论中正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/15/1569969420345344/1569969425252352/STEM/d3843776116844779a516871951c0731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/15/1569969420345344/1569969425252352/STEM/162825cbcaab4219a75d31710e304da5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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