名校
解题方法
1 . 已知直线
，圆
，且圆
过点
，直线
与圆交于
两点，下列结论中正确的是（ ）
，圆，且圆过点，直线与圆交于两点，下列结论中正确的是（ ）| A．圆的半径为2 |
B．直线过定点 |
C． 的最小值是 |
D． 的最大值是0 |
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 已知
为坐标原点，垂直抛物线
的轴的直线与抛物线交于两点，
，则
，则
________ .
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 在
中，角
的对边分别为
，且
，
．
(1)求
的长；
(2)设
为边
的中点，若线段
的长不大于
，求
的长的最大值．
中，角的对边分别为，且，．(1)求
的长；(2)设
为边的中点，若线段的长不大于，求的长的最大值．
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
，那么
__________ ．
，，，那么
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2023-11-21更新
|
1579次组卷
|
5卷引用：专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
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解题方法
5 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线上第二象限内一点，若渐近线
与线段
交于
，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上第二象限内一点，若渐近线与线段交于，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
|
646次组卷
|
3卷引用：【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1803次组卷
|
9卷引用：专题6.3 向量的数量积-举一反三系列
（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题
7 . 已知向量
，
是非零向量，设甲：向量，共线；乙：关于x的方程
有实数根；则（ ）
，是非零向量，设甲：向量，共线；乙：关于x的方程有实数根；则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知向量与
的夹角为
，
，则向量在上的投影向量为（ ）
与的夹角为，，则向量在上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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2380次组卷
|
12卷引用：第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典
（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题6.2.4向量的数量积练习甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
9 . 美术课对于陶冶人的情操､发展学生的艺术兴趣和爱好､培养学生的艺术特长､提高学生的审美素养具有积极作用.如图，这是某学生关于“杯子”的联想创意图，它是由一个正方形和三个半圆组成的，其中，
是正方形的两个顶点，是三段圆弧上的动点，若
，则
的取值范围是（ ）
，是正方形的两个顶点，是三段圆弧上的动点，若，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过点
作圆的两条切线，为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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