解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，
为原点，
，且
.若
在
上的投影向量为
，则
（ ）
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，为原点，，且.若在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线上第二象限内一点，若渐近线
与线段
交于
，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上第二象限内一点，若渐近线与线段交于，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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646次组卷
|
3卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
|
1803次组卷
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9卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题
4 . 已知向量
，
是非零向量，设甲：向量，共线；乙：关于x的方程
有实数根；则（ ）
，是非零向量，设甲：向量，共线；乙：关于x的方程有实数根；则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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名校
5 . 已知向量与
的夹角为
，
，则向量在上的投影向量为（ ）
与的夹角为，，则向量在上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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2380次组卷
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12卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题6.2.4向量的数量积练习甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
6 . 美术课对于陶冶人的情操､发展学生的艺术兴趣和爱好､培养学生的艺术特长､提高学生的审美素养具有积极作用.如图，这是某学生关于“杯子”的联想创意图，它是由一个正方形和三个半圆组成的，其中，
是正方形的两个顶点，是三段圆弧上的动点，若
，则
的取值范围是（ ）
，是正方形的两个顶点，是三段圆弧上的动点，若，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过点
作圆的两条切线，
为切点，满足
，则
的取值范围是（ ）
，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设平面向量
，
，且
，则
=（ ）
，，且，则=（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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2023-10-24更新
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4284次组卷
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24卷引用：2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题
（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷02（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若
均为非零向量，则
是与共线的（ ）
均为非零向量，则是与共线的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-24更新
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612次组卷
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8卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题
北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
A． 是，共线的充要条件 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D． |
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