平面向量数量积的定义及辨析多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积几何法求弦长

1 . 已知直线

，圆

，且圆

过点

，直线

与圆

交于

两点，下列结论中正确的是（）

A．圆

的半径为2

B．直线

过定点

C．

的最小值是

D．

的最大值是0

2024-03-13更新 | 560次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

上的两个动点

，

始终满足

，直线

与

轴交于点

（

，

三点不共线），则（）

A．直线与圆恒有交点	B．
C．的面积的最大值为	D．被圆截得的弦长最小值为

2024-02-19更新 | 950次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题

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23-24高二上·河南信阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点，如图，过

的直线与C交于点A，与y轴交于点B，

，

，设C的离心率为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 585次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

4 . 设

是三个非零的平面向量，且相互不共线，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．与垂直	D．

2023-12-19更新 | 445次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·浙江·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

5 . 已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（）

A．直线过定点	B．当时，线段长的最小值为
C．半径的取值范围是	D．当时，有最小值为

2023-11-13更新 | 3121次组卷 | 12卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．对任意向量

，都有

B．若

且

，则

C．对任意向量

，都有

D．对任意向量

，都有

2023-11-11更新 | 1342次组卷 | 14卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析平面向量数量积的定义及辨析求投影向量

名校

7 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．向量

，

能作为平面内所有向量的一组基底

B．若点G是

的重心，则

C．若

，则

或

D．若向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量为

2023-10-07更新 | 787次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题

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23-24高三上·广东深圳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析已知两点求斜率椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积面积问题

8 . 已知椭圆E：

的离心率为

，左、右焦点分别为

，

，上顶点为P，若过

且倾斜角为

的直线l交椭圆E于A，B两点，

的周长为8，则（）

A．直线的斜率为	B．椭圆E的短轴长为4
C．	D．四边形的面积为

2023-08-05更新 | 880次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 已知

内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

为锐角三角形

B．若

，则

C．若

，则

为锐角三角形

D．在

中，若

，

，则

2023-08-02更新 | 458次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 如图，顺次连接正五边形

的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 204次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

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