1 . 平面向量学习了哪些运算?
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2 . 数量积的定义
设,是任意两个向量,是它们的夹角,则定义__________ 为与的数量积.
设,是任意两个向量,是它们的夹角,则定义
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3 . 已知圆的弦的中点为,点为圆上的动点,则的最大值为( )
A.2 | B. | C.8 | D. |
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名校
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4 . 已知的面积为,且.
(1)求角;
(2)若,,求的长度.
(1)求角;
(2)若,,求的长度.
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 定义:已知两个非零向量,,O是平面上的任意一点,作=,=,则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角.
注意:①当θ=0时,向量与_____ ;②当θ=时,向量与_____ ,记作⊥;
③当θ=π时,向量与______ .
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量与的夹角.作=,则∠BAD才是向量与的夹角.
注意:①当θ=0时,向量与
③当θ=π时,向量与
注意:只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角,如图所示,∠BAC不是向量与的夹角.作=,则∠BAD才是向量与的夹角.
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 已知两个_____ 向量与,我们把数量叫做向量与的______ (或____ ),记作,即(为,的夹角).
规定:零向量与任一向量的数量积为_____ .
注意:(1)“·”是数量积的运算符号,既不能省略不写,也不能写成“×”;
(2)数量积的结果为数量,不再是向量;
(3)向量数量积的正负由两个向量的夹角决定:当是锐角时,数量积为正;当是钝角时,数量积为负;当是直角时,数量积等于零.
规定:零向量与任一向量的数量积为
注意:(1)“·”是数量积的运算符号,既不能省略不写,也不能写成“×”;
(2)数量积的结果为数量,不再是向量;
(3)向量数量积的正负由两个向量的夹角决定:当是锐角时,数量积为正;当是钝角时,数量积为负;当是直角时,数量积等于零.
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名校
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7 . 已知中,,,若在平面内一点满足,则的最大值为_________
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2024-04-18更新
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415次组卷
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2卷引用:浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数,且,将的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象相邻的三个交点依次为A,B,C,且,则的取值范围是__________ .
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9 . 下列命题中,其中正确的是( )
A.存在唯一的实数,使得 |
B.为单位向量,且,则 |
C. |
D.与垂直 |
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10 . 对于函数,其中,.
(1)求函数的单调增区间;
(2)在锐角三角形中,若,,求的面积.
(1)求函数的单调增区间;
(2)在锐角三角形中,若,,求的面积.
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2024-04-11更新
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796次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷