解题方法
1 . 在
中,若
,
,
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c872a301e855b9e84321fdf4fee87f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5d031f24c658e5933bd17e716d1d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc4f7ae63e7f73ea4f264b12161713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83b9f01e806bf74042ba41b26423022.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-30更新
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1361次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河北省盐山中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2(已下线)专题3.4 平面向量及其应用(讲义)河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题09 平面向量小题(已下线)专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】
名校
解题方法
2 . 已知同一平面上的不共线向量
、
、
两两所成的角相等,并且
,则向量
的长度为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b587247200b90516725608fdeaac3497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b5bbe37cc6de8ceb50091f49ce8ef3.png)
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名校
解题方法
3 . 已知,若
与
的夹角为120°,则
在
上的投影向量为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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1897次组卷
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14卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市上高中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟(期末)数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
名校
4 . 如图,在△OAB中,P为线段AB上的一个动点(不含端点),且满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/20/3263775063826432/3267196066807808/STEM/4452bdc0cd5e4b49aaabbd4ab9957496.png?resizew=158)
(1)若
,用向量
,
表示
;
(2)在(1)的条件下,若
,
,且
,求
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4d488d56b95a44a6b0b40d3e89c010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/20/3263775063826432/3267196066807808/STEM/4452bdc0cd5e4b49aaabbd4ab9957496.png?resizew=158)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1c3ea872a20fdc1843cb5ffce8a554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9656d8286c4d6fa309d6ae347c89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
(2)在(1)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45252e14150ec0959437856eb30ef624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a600402d668cfc808ecb2cbd990f9f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a66e27ef92fcc51530e54533e23973.png)
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2023-06-25更新
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1137次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 在
中,内角
,
,
所对的边为
,
,
,且
,
,则下列说法正确的是______ .
①
;②
;③
周长的最大值为3;④
的最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e899c486dc49e560fc4aca05e16835b7.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8069a69a423e1e19441314e7bb679835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deab3c455b3b7ec57e522b4dc4319d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a47b376264d525c790ebad49a849c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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解题方法
6 . 已知向量
,
,且
与
夹角为
,
(1)求
;
(2)若
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f60453488ea71a6b6bd24e7db81be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404067afb19bd74f447a6c0c832af1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0212ab68627919b1d22ac348a3e849.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86005984bdd5315aa7c234895f375a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-05-20更新
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402次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知向量
,
满足
,则
在
上的投影向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e163d89428d3d5b251639f8a7c8cb792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-21更新
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753次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题
内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5
名校
8 . 已知
,
,且
与
的夹角为
.
(1)求
.
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e310702748855c3edccd151aae0143.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fa8ea29001bb1f0c1e5157aff2fca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6975f67386189e581befc0fc21faa5.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c75a15198f2465863fd46e0794d0bf2.png)
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2023-04-08更新
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375次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
与
的夹角
,且
,
.
(1)求
;
(2)
与
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f13557c6c4cac12d494b38da6972e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa3610a990287d3ac756abae406540d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db24e47304fec964e8cb9278280046bb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c2ce4c23d4197d40183b514b3dc687.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed492f7b29166ba5c1f0023b05a439c5.png)
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2023-04-05更新
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1267次组卷
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7卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e5033db72e6c6360373ba944708cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e4c210b2342523b23a43e0a5fd4f63.png)
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2024-01-12更新
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121次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题(A)