名校
1 . 如图所示，边长为2的正
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧
，点P在圆弧上运动，则
的取值范围为（ ）
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2907次组卷
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23卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题11平面向量四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)当实数
为何值时，
．
满足与的夹角为．(1)求
；(2)当实数
为何值时，．
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2024-03-11更新
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2775次组卷
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12卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）2023新东方高一上期末考数学02（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（B)北师大版高一期中湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
23-24高一·全国·假期作业
名校
3 . 已知向量
与的夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
．
与的夹角为，且，求：(1)
；(2)
．
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2023-11-24更新
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2643次组卷
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9卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）BBWYhjsx1024.pdf（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 若
是夹角为
的两个单位向量，
与
垂直，则
（ ）
是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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2816次组卷
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13卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）专题04 平面向量黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷2024年辽宁省教研联盟高三调研测试（二模）数学试卷
名校
解题方法
5 . 圆
为锐角的外接圆，
，点
在圆上，则
的取值范围为（ ）
为锐角的外接圆，，点在圆上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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2513次组卷
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8卷引用：微专题01 平面向量与三角形“四心”问题
（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题专题11平面向量福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题专题03平面向量在几何中的应用（已下线）【练】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
，
满足
，且在上的投影向量为
，则
（ ）
，满足，且在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-21更新
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2400次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
中，
，
，
，过点作
垂直
于点
，则（ ）
中，，，，过点作垂直于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-01更新
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2459次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）倒数第14天 复数、平面向量浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题专题11平面向量（已下线）专题06 平面向量-2吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 对于给定的，其外心为，重心为
，垂心为
，则下列结论不正确的是（ ）
，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论不正确的是（ ）A． |
B． |
C．过点的直线 交 于 ，若 ， ，则 |
D． 与 共线 |
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2023-02-27更新
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2355次组卷
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6卷引用：专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
9 . 若非零向量，满足
，
，则与的夹角为（ ）
，满足，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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2395次组卷
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28卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）福建省泉州市培元中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（尖刀班）下学期期中考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
11-12高一上·湖北·期末
名校
解题方法
10 . 若
，
是夹角为
的两个单位向量，且
与
的夹角为（ ）
，是夹角为的两个单位向量，且与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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2597次组卷
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65卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷（已下线）2012-2013学年湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期中理数试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）湖北省部分重点中学(郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高一下学期期末文数试题湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题广西玉林市博白县第四高级中学（博白县中学书香校区）2021-2022学年高一下学期4月段考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）复习参考题6（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）
