用定义求向量的数量积练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 1116 道试题

22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4159次组卷 | 18卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 在三角形

中，

，

，则

（）

A．10

B．12

C．

D．

2023-12-16更新 | 3870次组卷 | 14卷引用：第9章平面向量章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2023·福建福州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积求投影向量

名校

3 . 已知

，若

与

的夹角为

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 3947次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题

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21-22高一下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

与

的夹角

，且

，

．
(1)求

，

；
(2)求

；
(3)

与

的夹角的余弦值．

2023-02-19更新 | 3632次组卷 | 8卷引用：高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 33107次组卷 | 121卷引用：9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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2023·福建·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模求投影向量

名校

6 . 平面向量

满足

，对任意的实数t，

恒成立，则（）

A．与的夹角为	B．为定值
C．的最小值为	D．在上的投影向量为

2023-02-01更新 | 3282次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题

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2024·江苏南京·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

7 . 如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（）