解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)求证：
；
(2)若
，求b．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求证：
；(2)若
，求b．
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2024-01-13更新
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753次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 记的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求边长
.
的内角的对边分别为.已知.(1)证明：
；(2)若
，求边长.
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2023-05-27更新
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1330次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
3 . 在三角形中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：
(2)求三角形面积的最小值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：(2)求三角形
面积的最小值．
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名校
解题方法
4 . 记的内角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知.
(1)证明：；
(2)若
，
，求的面积.
的内角、、的对边分别为、、.已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-03-14更新
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4871次组卷
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5卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 内一点O，满足
，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如
，请你和他一起解决如下问题：
(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，
，证明：
；
(2)在（1）的条件下，若的周长为4，试把
表示为a的函数
，并求的取值范围．
内一点O，满足，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如，请你和他一起解决如下问题：(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，
，证明：；(2)在（1）的条件下，若
的周长为4，试把表示为a的函数，并求的取值范围．
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2023-05-12更新
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1402次组卷
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5卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点2 布洛卡点（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3（已下线）专题3 布洛卡点三角形重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
6 . 已知分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．
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2022-05-15更新
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383次组卷
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4卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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2022-05-03更新
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729次组卷
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2卷引用：山东省淄博市部分学校2022届高三阶段性诊断考试（4月）二模数学试题
2010·重庆·一模
名校
解题方法
8 . 在中，设
.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若
且
，求
的取值范围.
中，设.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
且，求的取值范围.
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2020-10-16更新
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1153次组卷
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9卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）
（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试理科数学湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷
2011·辽宁锦州·一模
解题方法
9 . 在
中，角、、的对边分别为、、，若
，
（1）求证：
；
（2）求边长的值；
（3）若
，求的面积.
中，角、、的对边分别为、、，若，（1）求证：
；（2）求边长
的值；（3）若
，求的面积.
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2020-09-10更新
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148次组卷
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6卷引用：2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷
（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题24 三角函数与解三角形大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线
，
为曲线上一动点，过作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
.
（1）当运动到
时，求
的值；
（2）设直线
（不与
轴垂直）与曲线交于
、
两点，与轴正半轴交于
点，与
轴交于
点，若
，
，且
，求证为定点.
，为曲线上一动点，过作两条渐近线的垂线，垂足分别是和.（1）当
运动到时，求的值；（2）设直线
（不与轴垂直）与曲线交于、两点，与轴正半轴交于点，与轴交于点，若，，且，求证为定点.
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2020-06-13更新
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798次组卷
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6卷引用：2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
