22-23高一下·安徽·阶段练习
名校
1 . 如图，斜坐标系
中，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为
，定义向量
在斜坐标系中的坐标为有序数对
，在斜坐标系中完成下列问题：
，
的坐标分别为
，
，计算
的大小；
(2)已知向量
的坐标为
，向量
的坐标为
，证明：若
，则
.
中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，在斜坐标系中完成下列问题：
，的坐标分别为，，计算的大小；(2)已知向量
的坐标为，向量的坐标为，证明：若，则.
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
是非零向量，
，求证：
．
是非零向量，，求证：．
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
3 . 在三角形
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：
(2)求三角形面积的最小值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：(2)求三角形
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
17-18高三·北京·强基计划
4 . 如图，已知抛物线
及点
，过点P的不重合的直线
，
与此抛物线分别交于点A，B，C，D．证明：A，B，C，D四点共圆的充要条件是直线与的倾斜角互补．
及点，过点P的不重合的直线，与此抛物线分别交于点A，B，C，D．证明：A，B，C，D四点共圆的充要条件是直线与的倾斜角互补．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 记的内角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
的内角、、的对边分别为、、.已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
4865次组卷
|
5卷引用：专题11平面向量
22-23高一下·四川成都·阶段练习
6 . 如图，在△ABC中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
；
(2)求
的余弦值．
，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
；(2)求
的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若
，则
__________ .
，则
您最近一年使用：0次
2022-11-18更新
|
640次组卷
|
9卷引用：高考新题型-平面向量及其应用
2023·湖北·三模
名校
解题方法
8 . 内一点O，满足
，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如
，请你和他一起解决如下问题：
(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，
，证明：
；
(2)在（1）的条件下，若的周长为4，试把
表示为a的函数
，并求的取值范围．
内一点O，满足，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如，请你和他一起解决如下问题：(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，
，证明：；(2)在（1）的条件下，若
的周长为4，试把表示为a的函数，并求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1396次组卷
|
5卷引用：第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点2 布洛卡点
（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点2 布洛卡点（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3（已下线）专题3 布洛卡点三角形湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2022·四川·三模
9 . 已知
分别是的内角
的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．
您最近一年使用：0次
2022-05-15更新
|
383次组卷
|
4卷引用：回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
21-22高一下·河南·阶段练习
名校
解题方法
10 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．类比赵爽弦图，用
个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若的边长为
，则
的最小值为（ ）
个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若的边长为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-24更新
|
656次组卷
|
4卷引用：专题2 赵爽弦图
（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）河南省中原好教育联盟2021-2022学年高一下学期第二次联考数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
