名校
1 . 如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，
是点P关于AB的对称点，AB＝2a（a＞0）．
（I）当点P是弧
上靠近B的三等分点时，求
的值；
（II）求
的最大值和最小值．
是点P关于AB的对称点，AB＝2a（a＞0）．（I）当点P是弧
上靠近B的三等分点时，求的值；（II）求
的最大值和最小值．
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2021-07-24更新
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281次组卷
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3卷引用：专题07 直线和圆的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题07 直线和圆的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北京市第一六一中学2020-2021学年高一下学期期中阶段练习数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A．非零向量 、 满足 ，则 与 的夹角为 |
B．若 ，则 为等腰三角形． |
C．等边的边长为 ，则 |
D．若 ， ， ， 为锐角，则实数 的取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知点
，
，
是平面内不共线的三点，
是
上靠近的三等分点．若
，
，则
的取值范围是（ ）
，，是平面内不共线的三点，是上靠近的三等分点．若，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| A．2 | B．-3 | C．-2 | D．3 |
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2021-07-10更新
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212次组卷
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2卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
5 . 已知P是函数
图象上的一点，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为（ ）
图象上的一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-07-09更新
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1707次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高一下学期数学（6月）试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 在△
中，
，
，则
_____________ ．
中，，，则
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2021-07-04更新
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322次组卷
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2卷引用：云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知向量
，
，其中
，若函数
的最小正周期为
（1）求
的值；
（2）中，
，求
的值.
，，其中，若函数的最小正周期为（1）求
的值；（2）
中，，求的值.
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2021-11-01更新
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518次组卷
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6卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学（文）试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学（文）试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题（已下线）测试卷36 解三角形（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
为所在平面内的两点，
，
．
（1）以
和
作为一组基底表示
，并求
；
（2）
为直线
上一点，设
，若直线
经过的垂心，求
．
中，为所在平面内的两点，，．（1）以
和作为一组基底表示，并求；（2）
为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求．
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2021-06-20更新
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1727次组卷
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8卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知向量，
满足，
，
，且与不共线．
（1）若向量
与
为方向相反的向量，求实数
的值；
（2）若向量与的夹角为
，求
与
的夹角
．
，满足，，，且与不共线．（1）若向量
与为方向相反的向量，求实数的值；（2）若向量
与的夹角为，求与的夹角．
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2021-10-23更新
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1116次组卷
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10卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
10 . 已知两个单位向量、的夹角为
，
，若向量
与、的夹角均为锐角，则
_________ ；
的取值范围为_________ ．
、的夹角为，，若向量与、的夹角均为锐角，则的取值范围为
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