名校
1 . 在
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)若
是边
上的高，且
，求
．
中，角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
是边上的高，且，求．
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2024-04-08更新
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1225次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
2 . 已知向量
，且
与
的夹角为
，
(1)求证：
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为
，求的值．
，且与的夹角为，(1)求证：
(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为，求的值．
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名校
3 . 如图，在正中，
分别是
上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且
交于点P．
元表示
；
(2)求证：
．
中，分别是上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且交于点P．
元表示；(2)求证：
．
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2024-04-07更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为.
(1)求
；
(2)若
，求实数的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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2024-04-07更新
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1162次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)若向量
与
相互垂直，求实数k的值．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)若向量
与相互垂直，求实数k的值．
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2024-04-05更新
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680次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知平面中三个向量、、
的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知
（
），求k的取值范围.
、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．(1)求证：向量
垂直于向量；(2)向量
在上的投影向量；(3)已知
（），求k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量
的夹角为
， 且
．
(1)求
(2)若
与 
垂直，求实数k的值．
的夹角为， 且．(1)求
(2)若
与 垂直，求实数k的值．
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名校
8 . 已知向量
，
，其中
.
(1)若
，求
;
(2)若
，且与
垂直，求实数的值.
，，其中.(1)若
，求;(2)若
，且与垂直，求实数的值.
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名校
9 . 已知向量，满足
，
．
(1)求与的夹角；
(2)若
，
，求m的值．
，满足，．(1)求
与的夹角；(2)若
，，求m的值．
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量，的夹角为，且
，
，
，
．
(1)若
，求λ；
(2)当
，求
．
，的夹角为，且，，，．(1)若
，求λ；(2)当
，求．
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