垂直关系的向量表示多选题练习题及答案-湖南高中数学高一-第2页-组卷网

21-22高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 如图，在边长为2的菱形

中，

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-08更新 | 435次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

2 . 已知O，N，P，I在△ABC所在的平面内，则下列说法正确的是（）

A．若

，则O是△ABC的外心

B．若

，则P是△ABC的垂心

C．若

，则N是△ABC的重心

D．若

，则I是△ABC的垂心

2022-05-10更新 | 953次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

满足

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．

C．

，有

D．若

，

，则

2022-05-04更新 | 631次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值 cos2x的降幂公式及应用正弦定理边角互化的应用垂直关系的向量表示

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

4 . a、b、c为

ABC的三边，下列条件能判定

ABC为等腰直角三角形为（）

A．

且

B．

C．

且

D．

:sinB:sinC=

：

2022-04-06更新 | 652次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的几何意义垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . ①

，②

，则

，③

的夹角为

，

，则

在

上投影向量与

在

上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且

(m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2022-04-06更新 | 343次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

的重心为

，边

的中点分别为

，则（）

A．

B．若

为正三角形，则

C．若

，则

D．

2022-03-20更新 | 513次组卷 | 1卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

7 . 在

中，

，

，下列命题为真命题的有（）

A．若

，则

B．若

，则

为锐角三角形

C．若

，则

为直角三角形

D．若

，则

为直角三角形

2022-03-15更新 | 5463次组卷 | 18卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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18-19高一下·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形垂直关系的向量表示

名校

解题方法

边角转化

8 . 在△ABC中，

，

，在下列命题中，是真命题的为（）

A．若

，则△ABC为锐角三角形

B．若

，则△ABC为直角三角形

C．若

，则△ABC为等腰三角形

D．若

，则△ABC为直角三角形

2021-09-04更新 | 982次组卷 | 11卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·湖南怀化·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状平面向量数量积的定义及辨析垂直关系的向量表示

名校

9 . 在

中，

，

在下列说法中，正确的有（）

A．若

，则

为锐角三角形

B．若

，则

为钝角三角形

C．若

，则

为等腰三角形

D．若

，则

为直角三角形

2021-08-21更新 | 295次组卷 | 1卷引用：湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

10 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，则

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 576次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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