名校
解题方法
1 . a、b、c为
ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（ ）
ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（ ）A． 且 |
B． |
C． 且 |
D． :sinB:sinC= ：： |
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2022-04-06更新
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652次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . ①
，②
，则
，③ 
的夹角为
，
，则
在
上投影向量与
在
上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且
(m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（ ）
，②，则，③ 的夹角为，，则在上投影向量与在上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且 (m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
3 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，向量
.
(1)若
∥
，求x的值；
(2)若
，求
.
的夹角为，向量，向量.(1)若
∥，求x的值；(2)若
，求.
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2022-03-26更新
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1071次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量，满足：
，
，
.
(1)求与的夹角；
(2)若
，求实数
的值.
，满足：，，.(1)求
与的夹角；(2)若
，求实数的值.
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2022-03-24更新
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487次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
满足
，且
，则向量与的夹角为_________ .
满足，且，则向量与的夹角为
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2022-03-20更新
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1068次组卷
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5卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
的重心为
，边
的中点分别为
，则（ ）
的重心为，边的中点分别为，则（ ）A． |
B．若为正三角形，则 |
C．若 ，则 |
D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在菱形
中，
，
为
的中点，若
，且
，则
（ ）
中，，为的中点，若，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1965次组卷
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4卷引用：湖南省2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
湖南省2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用
名校
8 . 在中，
，
，
，下列命题为真命题的有（ ）
中，，，，下列命题为真命题的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．若 ，则为直角三角形 |
D．若 ，则为直角三角形 |
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2022-03-15更新
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5463次组卷
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18卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期3月（网课）月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 余弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（B素养提升卷)
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 设向量
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
(其中
)大小相等，求
．
，，其中．(1)求证：
与互相垂直；(2)若
与(其中)大小相等，求．
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 如图，O为的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，
，
，试用，，
表示
；
(2)在（1）的条件下，求证：
．
的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．
，，，试用，，表示；(2)在（1）的条件下，求证：
．
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