名校
1 . 如图所示,梯形
中,
,点
为
的中点,
,
,若向量
在向量
上的投影向量的模为4,设
、
分别为线段
、
上的动点,且
,
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0735144f6e24b6b32028ff14c17c1cec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12529b9d6f852fa8ff21ea95e0591c0c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1806次组卷
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4卷引用:高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)
(已下线)高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,点
分别是正方形
的边
、
上两点,
,
,记点
为
的外心.
,
,
,求
的值;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)若
,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fca387f03e4b2fdb0c64a79b6a0605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cebec80e8dcce975425a46c728c26b30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3ede869e508a8c8bda34a16782f863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5604d3e156df3e7ccca0ccec9c9d45.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42206793edde00d2d43cd07adf78366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5604d3e156df3e7ccca0ccec9c9d45.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f72bf0fce80daad394f2a9d013829c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e91eeb57e4fc87e26efb7d371f6f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1655e1de5516f9764871df59c0469dd.png)
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2023-04-21更新
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1400次组卷
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9卷引用:第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题(已下线)FHgkyldyjsx06
名校
解题方法
3 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,始于1551年明代嘉靖年间,明末已成为贡品人朝,产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外.经历代艺人刻苦钻研、精工创制,荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长,偏称游人携袖里,不劳侍女执花傍;宫罗旧赐休相妒,还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇,其平面图为图2的扇形COD,其中
,动点P在
上(含端点),连接OP交扇形OAB的弧
于点Q,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962282478657536/2963732938596352/STEM/1655c01e-a786-4518-96b0-2609de52e759.png?resizew=184)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962282478657536/2963732938596352/STEM/c4432944-7c9f-40c2-ae66-41bf1b79152e.png?resizew=214)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e67f362f9c038454204362abdd17ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a059b45b6c6ceb645ef998d0a2a7699e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962282478657536/2963732938596352/STEM/1655c01e-a786-4518-96b0-2609de52e759.png?resizew=184)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962282478657536/2963732938596352/STEM/c4432944-7c9f-40c2-ae66-41bf1b79152e.png?resizew=214)
图1 图2
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-22更新
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2854次组卷
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10卷引用:模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)
(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)考点08 三角恒等变换(核心考点讲与练)(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
名校
4 . 已知
是面积为
的等边三角形,四边形
是面积为2的正方形,其各顶点均位于
的内部及三边上,且可在
内任意旋转,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1954674261703d6c846f956520e90b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 若点P为
所在平面内一点,且
,则点P叫做
的费马点.当三角形的最大角小于
时,可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”,即
最小.已知点O是边长为2的正
的费马点,D为BC的中点,E为BO的中点,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1eab88a16df610f20dd46a44ba098d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ed53a398b1d6b7b4abbb43a9abcf1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2372bef75fa2ba16e360b552fcf6cd.png)
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2023-05-20更新
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1028次组卷
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7卷引用:专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】
(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(提升版)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 在边长为2的正方形ABCD中,P,Q在正方形(含边)内,满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d46554a41e34a9c05543585caf95cd.png)
A.若点P在BD上时,则![]() |
B.![]() ![]() |
C.若点P在BD上时,![]() |
D.若P,Q在线段BD上,且![]() ![]() |
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2022-06-06更新
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2195次组卷
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8卷引用:模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)
(已下线)模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知菱形
的边长为2,
,点
是边
上的一点,设
在
上的投影向量为
,且满足
,则
等于________ ;延长线段
至点
,使得
,若点
在线段
上,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d021a5c98388463d577675e58068aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5f09d2fa877c8253af5c73593b6c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb542dd0180014011573678815a5dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d533f3629fff66cab1c6af2d943ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe49fa53c3048b78878fa296bc6a34.png)
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2023-12-08更新
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967次组卷
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4卷引用:第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,
为正方形,
,点
为直角坐标平面内的一点,
为线段
的中点,设
.
的坐标;
(2)求
的表达式;
(3)当
取最大值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79e861bb47b61fa224d9f95091e5103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7056fe1bf568ff3e0c398bcc7a89e293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3080c6aeb9eee2ba1adb83a8947bc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1d3f78a802596b825166767ceee40.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1d3f78a802596b825166767ceee40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
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2024-02-29更新
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951次组卷
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3卷引用:高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
9 . 已知
是坐标原点,平面向量
,
,
,且
是单位向量,
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dc642eb6d03682732229852d337d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98efe3f981c7b6524a9cff7381624b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75561ca2ccf1fc9a938d4ce0891712d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c8b7aea9f07e0a3c1543846645d9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9da3bd10556c5d9afa0278c6673533.png)
A.![]() |
B.若A,B,C三点共线,则![]() |
C.若向量![]() ![]() ![]() |
D.向量![]() ![]() ![]() |
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2024-01-02更新
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794次组卷
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4卷引用:6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
名校
解题方法
10 . 下图是北京2022年冬奥会会徽的图案,奥运五环的大小和间距如图所示.若圆半径均为12,相邻圆圆心水平路离为26,两排圆圆心垂直距离为11.设五个圆的圆心分别为
、
、
、
、
,则
的值为( )
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2023-06-02更新
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963次组卷
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8卷引用:模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)
(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 平面向量的数量积及其应用(七大题型)(讲义)(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题