向量在几何中的应用练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2098次组卷 | 118卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 787次组卷 | 43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2233次组卷 | 64卷引用：2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7351次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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2011高三·广东肇庆·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知O为

的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

，

，试用

，

、

表示

；
（2）证明：

；
（3）若

，

，外接圆的半径为

，用

表示

．

2021-03-25更新 | 262次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知正三角形

的边长为4，

是

边上的动点（含端点），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 1530次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题

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20-21高二上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示向量在几何中的其他应用

名校

7 . 若直线

经过点

，且直线

的一个法向量为

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-09更新 | 442次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高三上·天津河西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值

名校

8 . 在平行四边形

中，已知

，

，动点

在线段

上，则

的最小值为______________．

2020-09-02更新 | 768次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题

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19-20高一下·河南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则

的最大值是_____．

2020-07-26更新 | 4592次组卷 | 10卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题

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19-20高一下·辽宁抚顺·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知直角梯形

中，

，

是腰

上的动点，则

的最小值为_________；此时

__________.

2020-03-30更新 | 463次组卷 | 2卷引用：辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题

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