用向量解决线段的长度问题练习题及答案-高中数学专题练习-第5页-组卷网

22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-30更新 | 1742次组卷 | 5卷引用：模块二专题1 解三角形与平面向量

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22-23高一下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 已知

的夹角为

，则三角形

的

边上中线的长为________.

2023-04-24更新 | 389次组卷 | 8卷引用：第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)

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2023·新疆·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

．
(1)证明：

；
(2)若D为BC边上的点，

，

，求b的值．

2023-04-22更新 | 578次组卷 | 2卷引用：专题15 解三角形与解析几何的关联

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22-23高一下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

4 . 下列说法中正确的是（　　）

A．在

中，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．非零向量

和

满足

，

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2023-04-21更新 | 1526次组卷 | 4卷引用：第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列

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22-23高一下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 如图，在

中，

是

边的中点，

与

交于点

.

(1)求

和

的长度；
(2)求

.

2023-04-20更新 | 1781次组卷 | 13卷引用：专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

6 . 在梯形ABCD中，

，

.若点P在线段BC上，则

的最小值是（）

A．

B．4

C．

D．6

2023-04-13更新 | 911次组卷 | 7卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用向量解决线段的长度问题

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 在△ABC中，D是边BC上的点，

，

，AD平分∠BAC，△ABD的面积是△ACD的面积的两倍．

(1)求△ACD的面积；
(2)求△ABC的边BC上的中线AE的长．

2023-04-07更新 | 1042次组卷 | 3卷引用：重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-2

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22-23高一下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且

．
(1)求角B的大小；
(2)求

的取值范围；
(3)若

，

，P为AC边中点，求BP的长．

2023-04-01更新 | 2192次组卷 | 6卷引用：高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）

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22-23高二上·浙江杭州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

转化法求平面向量的模求异面直线所成角

9 . 在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，

为棱

的中点，则

______，异面直线

与

所成角的余弦值为__________．

2023-03-22更新 | 258次组卷 | 2卷引用：第二章立体几何中的计算专题一空间角微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】

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22-23高一下·浙江温州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用向量解决线段的长度问题速度、位移的合成已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . （1）已知某人在静水中游泳的速度为

，河水的流速度为

，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）

中，已知

，

，对角线

，求对角线

的长．

2023-03-18更新 | 266次组卷 | 3卷引用：专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）

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