2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
,点
是其右支上一点.若
,
,
,则双曲线
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f977940552e09f59ea959965522dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee4c0cfac5d4c9e2989311400ff7ab0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
2 . 在
中,
,若点
为
的中点,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c0a6bf0ed3121a4b7ffb045d2ebd96.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129dac135251933324b0a0d0fefb5cbf.png)
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解题方法
3 . 已知
为等边三角形,点G是
的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D,与线段AC交于点E.设
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7ef4a3da53511ce0ef1b55b28b990b.png)
__________ ;
与
周长之比的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c9ca024d66f87e779fee3922c3b37b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-02-14更新
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1444次组卷
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4卷引用:全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题
全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题(已下线)专题1平面向量线性运算 (提升版)山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(B)(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
4 . 在等腰直角三角形
中,
,点
在三角形内,满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a84b7de4bcbaa36f542b7ac3886bba.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350d9f16e66c2bf7e8e3c7dd6418e639.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003d09def07b84a3b85d9a92a9d1c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a84b7de4bcbaa36f542b7ac3886bba.png)
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2021-11-05更新
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1417次组卷
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3卷引用:浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)
浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)(已下线)专题06 平面向量的模与夹角(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,起点为坐标原点的向量
满足
,且
,
(
).若存在向量
、
,对于任意实数
,不等式
成立,则实数
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b4918ca9bcb8aa2410feef883a3edc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de7d85f1d4fc6bcb6a05deb1d206892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2021-05-05更新
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821次组卷
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8卷引用:上海市嘉定区2021届高三二模数学试题
上海市嘉定区2021届高三二模数学试题(已下线)课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第11讲 平面向量- 1(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-1(已下线)专题13 平面向量(练习)-1上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
6 . 如图,在平面四边形
中,
,
,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a258cd6bc17e376271e7ec49cd29a8d8.png)
___________ ,若
是线段
上的一个动点,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96fac11d72f72c805dbddb8da72d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f498b5078c72e038c7140d83b577f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a258cd6bc17e376271e7ec49cd29a8d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3984294fc399b72f09933c97420cf0c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/2/2691236538720256/2691673571753984/STEM/6e9e36ff-b94c-428f-90bf-cd9712050678.png?resizew=205)
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2021-04-03更新
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1355次组卷
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5卷引用:天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题(已下线)押第4题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
名校
7 . 已知平行四边形
的两条对角线相交于点
,
,
,
,其中点
在线段
上且满足
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185061adb1814245b4b513739c55d37b.png)
______ ,若点
是线段
上的动点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b19819443514c14e3133a657941198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e62790b80d4dd6e19ef709088eec57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2e2c0d4ac2bd79f6cea7a9b1a50662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3459f40bcad3f91600a8ab0f9a3b1a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185061adb1814245b4b513739c55d37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ce4aa176b1dc89d49a7b05806b35ef.png)
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2021-01-20更新
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2146次组卷
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7卷引用:天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
8 . 伴随着国内经济的持续增长,人民的生活水平也相应有所提升,其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的,因此挖掘特色景区,营造文化氛围尤为重要.某景区的部分道路如图所示,
,
,
,
,要建设一条从点
到点
的空中长廊,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b019a7e50ec1de63e13a1d0c768c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cda04a0cea0b00f58556010fe70fd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6832b2a0bd8803b873ec86d7b1651f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163c02f9861ab949e32a180ca249defb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/543be463-63d9-452e-8b29-b654270244b4.png?resizew=121)
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2020-12-04更新
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506次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题
河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知直角梯形
中,
,
,
,
,
是腰
上的动点,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795ee1f96b430529934e2231b38885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1780daeb94c2d8a88d32cda9cbb962c2.png)
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2020-03-04更新
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2673次组卷
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23卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题上海市静安区2021届高三二模数学试题2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷(已下线)专题5.3 平面向量的数量积(讲)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题(已下线)题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量(已下线)专题5.3 平面向量的数量积及其应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量(已下线)考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型(2)上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算(已下线)第三节 平面向量的数量积及应用(讲)(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)第八章 平面向量(6大易错与4大拓展)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
10 . 在
中,
是
的中点,
,
,则线段
长的最小值为___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284a563413dc0532138fb2a64db8cc2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478eb1cb30ced9a841d22b608fa37c1e.png)
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2019-12-06更新
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377次组卷
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5卷引用:2016届河南郑州一中高三文考前冲刺一文科数学试卷