1 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏，规则如下：抛一枚硬币，若正面朝上，往前跳两格，若反面朝上，往前跳一格．记跳到第格可能有种情况，的前项和为，则（       ）

A．56

B．68

C．87

D．95

2 . 数列满足，，若让字母表中的分别依次对应数字，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：，对应字符串，若存在某数列中出现了，则这个数列对应的字符串可能是下面的（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．数列与数列是相同的数列

B．数列0，2，4，6，8，…，可记为，

C．数列的第项为

D．数列既是递增数列又是无穷数列

4 . 已知数列、，，，其中为不大于x的最大整数.若，，，有且仅有4个不同的，使得，则m一共有（       ）个不同的取值.

A．120

B．126

C．210

D．252

5 . 某正方形数阵如图所示，依据观察，位于第36行第8列的数为（       ）

A．367

B．330

C．328

D．324

6 . 数列共有10项，且满足：，，每一项与前一项的差为或，从满足上述条件的所有数列中任取一个数列，则取到的数列满足每一项与前一项的差为的项都相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于给定的正整数数列，满足，其中是的末位数字，下列关于数列的说法正确的是（       ）

A．如果是5的倍数，那么数列与数列必有相同的项

B．如果不是5的倍数，那么数列与数列必没有相同的项

C．如果不是5的倍数，那么数列与数列只有有限个相同的项

D．如果不是5的倍数，那么数列与数列有无穷多个相同的项

8 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知斐波那契数列满足，，若，是数列中的任意两项，，当时，称数组为数列的“平缓数组”（与为相同的“平缓数组”），为数组的组差.现从的所有“平缓数组”中随机抽取3个，则这3个“平缓数组”的组差中至少有2个相等的取法种数为（       ）

A．24

B．26

C．29

D．35

10 . 已知无穷等差数列公差，无穷等比数列公比，则下列关于数列和数列的命题，正确的个数为（       ）
①“等差数列为严格增数列”是“存在正整数，当时，总有”成立的充要条件；
②存在等比数列，使得对任意均有；
③对任意的数列和，关于的方程至多两个解；

A．3

B．2

C．1

D．0