1 . 设为数列的前项和，已知，.
（1）证明：为等比数列；
（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？

2 . 等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（       ）

A．

B．0或

C．2

D．0或2

3 . 数列满足，则数列的前n项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知等比数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

5 . 若数列{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₁₀=20，S₃₀=90，则S₂₀的值为（       ）

A．40

B．50

C．60

D．70

6 . 已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，且点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，是数列的前项和．求满足的最大正整数的值．

8 . 已知．
（1）设，，求．
（2）设，，且，问是否存在最小正整数，使得对任意，都有成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（       ）

A．3斤

B．6斤

C．9斤

D．12斤

10 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．