1 . 已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前
项和为
，且满足
(1)求
；
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和
;
(3)在数列中，是否存在连续的三项
，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数
的值;若不存在，说明理由
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足(1)求
；(2)求数列
的通项公式及数列的前2k项和;(3)在数列
中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由
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昨日更新
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65次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
2 . 数列的前n项和为，若数列与函数
满足：①的定义域为
；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使
成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（ ）
①与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（ ）①与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；②与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.| A．①②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①②都是假命题 |
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3 . 已知数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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4 . 已知数列满足，
，令
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设
，数列
的前n项和为
，定义
为不超过x的最大整数，例如
，
，求数列
的前n项和.（参考公式：
）
满足，，令.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，数列的前n项和为，定义为不超过x的最大整数，例如，，求数列的前n项和.（参考公式：）
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5 . 已知在等差数列
中，公差大于0，
，且
，
，
成等比数列，数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
中，公差大于0，，且，，成等比数列，数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前n项和
，其中λ为常数．
(1)求λ的值；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和，其中λ为常数．(1)求λ的值；
(2)设
，求数列的前n项和．
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名校
7 . 已知为等差数列的前n项和，
，则
（ ）
为等差数列的前n项和，，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则 （ ）| A．288 | B．144 | C．96 | D．25 |
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2024-06-15更新
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1097次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
9 . 已知等差数列的前n项和为
，则
（ ）
的前n项和为，则（ ）| A．9 | B．12 | C．18 | D．24 |
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10 . 已知数列的前n项和为，，
，
(1)求；
(2)若
，求数列的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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2024-06-11更新
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762次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）
