1 . 已知
为等差数列
的前n项和，且
，则
（ ）
为等差数列的前n项和，且，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知为数列的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
为数列的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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解题方法
3 . 已知等差数列，
，其前
项和为，若
，则
（ ）
，，其前项和为，若，则（ ）| A．0 | B． | C．2025 | D． |
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4 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，则（ ）A． | B．7 | C．14 | D． |
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解题方法
5 . 已知数列
是以1为首项，2为公比的等比数列，等差数列
有
，
.
(1)求
的通项公式；
(2)求数列
的最大项的值.
是以1为首项，2为公比的等比数列，等差数列有，.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的最大项的值.
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6 . 对于数列，定义：如果函数
使得数列的前项和
小于
，则称数列是“控制数列”.
(1)设
，证明：存在
，使得等差数列是“
控制数列”；
(2)设
，判断数列是否为“
控制数列”，并说明理由；
(3)仿照上述定义，我们还可以定义：如果存在实数
使得数列
的前项积
小于，则称数列是“特控数列”.设
，其中
，证明：数列是“
特控数列”.
，定义：如果函数使得数列的前项和小于，则称数列是“控制数列”.(1)设
，证明：存在，使得等差数列是“控制数列”；(2)设
，判断数列是否为“控制数列”，并说明理由；(3)仿照上述定义，我们还可以定义：如果存在实数
使得数列的前项积小于，则称数列是“特控数列”.设，其中，证明：数列是“特控数列”.
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2024-09-06更新
|
327次组卷
|
2卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
7 . 定义二元数
，将所有的二元数按照从小到大排列后构成数列.
(1)求
；
(2)对于给定的
，是否存在
，使得
，
成等差数列？若存在求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
(3)若
，求
.
，将所有的二元数按照从小到大排列后构成数列.(1)求
；(2)对于给定的
，是否存在，使得，成等差数列？若存在求出满足的条件；若不存在，请说明理由；(3)若
，求.
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8 . 将正偶数按如图所示的规律排列：______ 行，从左向右该行的第______ 个数．
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9 . 已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)在数列中，去掉中的项，剩下的项按原来顺序构成数列，求的前40项和
.
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)在数列
中，去掉中的项，剩下的项按原来顺序构成数列，求的前40项和.
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10 . 在数列
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．380 | B．800 | C．880 | D．40 |
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