1 . 在数列中，．在等差数列中，前n项和为，，．
(1)求证是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，的前n项和为，求．

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第1层）有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…设“三角垛”从第1层到第n层的各层的球数构成一个数列，则第21层的球数为（       ）

A．241

B．231

C．213

D．192

3 . 已知等比数列的首项为1，公比为q，，，依次成等差数列.
(1)求公比q的值；
(2)当公比时，求数列的前n项和.

4 . 已知等比数列的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求的最大值和最小值.

5 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 在公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设，求数列的前n项和公式．

7 . 已知等差数列满足，其前项和；数列是单调递增的等比数列，且满足，.
(1)求数列和的通项公式．
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和，设为数列的前项和.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列前项和为，数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

10 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，，求数列的前项和；
(3)记，，证明数列的前项和．