1 . 数列
的首项
，且
（
为正整数），令
，则
______ .
的首项，且（为正整数），令，则
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，且不是常数列，则以下命题正确的是______ .
①若数列为等差数列，则
为等比数列；
②若数列为等差数列，
恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则
恒成立；
④若数列为等差数列，
，
，则的最大值在n为8或9时取到.
的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是①若数列
为等差数列，则为等比数列；②若数列
为等差数列，恒成立，则是严格增数列；③若数列
为等比数列，则恒成立；④若数列
为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到.
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3 . 已知集合
，
.将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和，则使得
成立的n的最小值为______ .
，.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为
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名校
4 . 记为等差数列的前n项和.若
，
，则的公差为______ .
为等差数列的前n项和.若，，则的公差为
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5 . 设是等差数列的前项和，若
，则
______ .
是等差数列的前项和，若，则
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2023-02-13更新
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613次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 等差数列的公差
，其前n项和为，若
，则
中不同的数值有________ 个．
的公差，其前n项和为，若，则中不同的数值有
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2022-12-15更新
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631次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2023届高三一模数学试题
名校
7 . 在等差数列中，若
，则
______ .
中，若，则
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2023-01-04更新
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1232次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列中
，且
，则
__________ .
中，且，则
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2022-12-17更新
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1039次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知在△OAB中，
＝10，点P为线段AB上一动点，点C1，C2，…，C9依次将线段AB分为了10段，且这10段的长度恰好可以既构成等差数列，又可以构成等比数列，现定义关于点P的函数：f（P）＝
，则f（P）的最小值为______ .
＝10，点P为线段AB上一动点，点C1，C2，…，C9依次将线段AB分为了10段，且这10段的长度恰好可以既构成等差数列，又可以构成等比数列，现定义关于点P的函数：f（P）＝，则f（P）的最小值为
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名校
10 . 已知数列，
（其中[x]表示不超过x的最大整数，n∈N且n≥1），
是关于x的方程
的实数根，记数列的前n项和为，则
的值为______ .
，（其中[x]表示不超过x的最大整数，n∈N且n≥1），是关于x的方程的实数根，记数列的前n项和为，则的值为
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