1 . 在数列
中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前
项和为
，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
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2024-01-30更新
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514次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
2 . 记是等差数列的前项和，若
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)求使
成立的的最小值.
是等差数列的前项和，若.(1)求数列
的通项公式；(2)求使
成立的的最小值.
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2024-01-22更新
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451次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
解题方法
3 . 已知数列
，
满足
，为数列 的前项和，
，
，记
的前项和为
，
的前项积为
且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
，满足，为数列 的前项和，，，记的前项和为，的前项积为且.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2024-01-22更新
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146次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 等差数列的前项和为
，等比数列
中，
.
(1)求和
.
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
的前项和为，等比数列中，.(1)求
和.(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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5 . 记为等差数列的前n项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前n项和．
为等差数列的前n项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．
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2024-04-06更新
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740次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）
6 . 设数列满足
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前项和．
满足，，且．(1)求证：数列
为等差数列;(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2024-03-24更新
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1628次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03数列期末7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 已知公差不为0的等差数列首项
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
首项，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-03-24更新
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1328次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比为整数，且
，数列
的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式．
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2024-03-24更新
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299次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十二）
9 . 已知公差不为零的等差数列
满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值.
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解题方法
10 . 已知数列是递增数列，前项和为，且当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是递增数列，前项和为，且当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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