1 . 以下命题正确的有（       ）

A．数列满足：，则

B．设等差数列，的前项和分别为，，若，则

C．数列满足，，则

D．已知为数列的前项积，若，则数列的前项和

2 . 已知数列是公比为的等比数列，前项和为．数列是公差为的等差数列，前项和为，下列说法错误的有（       ）

A．一定是关于的二次函数．

B．若，则．

C．，是为单调递增数列的充分不必要条件．

D．数列一定是等比数列．

3 . 若为等差数列，为其前项的和，则下列说法中一定成立的是（       ）

A．	B．存在，使得
C．若，则	D．是等差数列

4 . 已知等差数列中，，公差，前项和为，则（       ）

A．数列为等差数列

B．当时，值取得最大

C．存在不同的正整数，，使得

D．所有满足的正整数，中，当，时，值最大

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．等比数列的公比为，则其前项和为

B．已知为等差数列，若（其中），则

C．若数列的通项公式为，则其前项和

D．若数列的首项为1，其前项和为，且，则

6 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．若为递减等比数列，则的公比．

B．“为等差数列”是“为等差数列”的充要条件

C．若为等比数列，则可能为等比数列

D．若对于任意的，数列满足，且各项均不为0，则为等比数列

7 . 设分别是等差数列和等比数列的前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则使的最大正整数的值为15

B．若（为常数），则必有

C．必为等差数列

D．必为等比数列

8 . 甲､乙､丙､丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字1，乙报数字2，3，丙报数字4，5，6，丁报数字7，8，9，10；第二轮，甲报数字11，12，13，14，15，依次循环，直到报出数字10000，游戏结束，则（       ）

A．甲在第10轮报了33个数字

B．数字2023是丁报的

C．甲共报了37轮

D．甲在前四轮所报数字之和为1540

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若数列为等差数列，则

C．若，，且，则的最小值为9

D．命题“，”的否定为“，”

10 . 欧拉是人类历史上最伟大的数学家之一.在数学史上，人们称18世纪为欧拉时代.直到今天，我们在数学及其应用的众多分支中，常常可以看到欧拉的名字，如著名的欧拉函数.欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数，例如，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．，都有
C．方程有无数个根	D．