1 . 在国家开发西部的号召下,某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新.据预测,该企业设备更新后,第1个月收入为20万元,在接下来的5个月中,每月收入都比上个月增长20%,从第7个月开始,每个月的收入都比前一个月增加2万元.则从新设备使用开始计算,该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______ 个月.(结果取整)
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名校
2 . 设是等差数列的前n项和,若对任意,恒成立,则这样的等差数列有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2023·上海嘉定·一模
3 . 已知等差数列,公差为,则下列命题正确的是( )
A.函数可能是奇函数 |
B.若函数是偶函数,则 |
C.若,则函数是偶函数 |
D.若,则函数的图象是轴对称图形 |
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2023·上海崇明·一模
解题方法
4 . 已知.
(1)若函数是实数集R上的严格增函数,求实数m的取值范围;
(2)已知数列是等差数列(公差),.是否存在数列使得数列是等差数列?若存在,请写出一个满足条件的数列,并证明此时的数列是等差数列;若不存在,请说明理由;
(3)若,是否存在直线满足:①对任意的都有成立,
②存在使得?若存在,请求出满足条件的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)若函数是实数集R上的严格增函数,求实数m的取值范围;
(2)已知数列是等差数列(公差),.是否存在数列使得数列是等差数列?若存在,请写出一个满足条件的数列,并证明此时的数列是等差数列;若不存在,请说明理由;
(3)若,是否存在直线满足:①对任意的都有成立,
②存在使得?若存在,请求出满足条件的直线方程;若不存在,请说明理由.
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2023·上海杨浦·一模
解题方法
5 . 设函数,(其中常数,),无穷数列满足:首项,.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若数列是严格增数列,求证:当时,数列不是等差数列;
(3)当时,数列是否可能为公比小于0的等比数列?若可能,求出所有公比的值;若不可能,请说明理由.
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23-24高三上·上海虹口·期末
6 . 2022年12月底,某厂的废水池已储存废水800吨,以后每月新产生的2吨废水也存入废水池.该厂2023年开始对废水处理后进行排放,1月底排放10吨处理后的废水,计划以后每月月底排放一次,每月排放处理后的废水比上月增加2吨.
(1)若按计划排放,该厂在哪一年的几月份排放后,第一次将废水池中的废水排放完毕?
(2)该厂加强科研攻关,提升废水处理技术,经过深度净化的废水可以再次利用,该厂从2023年7月开始对该月计划排放的废水进行深度净化,首次净化废水5吨,以后每月比上月提高20%的净化能力.试问:哪一年的几月份开始,当月排放的废水能被全部净化?
(1)若按计划排放,该厂在哪一年的几月份排放后,第一次将废水池中的废水排放完毕?
(2)该厂加强科研攻关,提升废水处理技术,经过深度净化的废水可以再次利用,该厂从2023年7月开始对该月计划排放的废水进行深度净化,首次净化废水5吨,以后每月比上月提高20%的净化能力.试问:哪一年的几月份开始,当月排放的废水能被全部净化?
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7 . 若数列、均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列选项中为假命题的是( )
A.存在等差数列,使得是的“M数列” |
B.存在等比数列,使得是的“M数列” |
C.存在等差数列,使得是的“M数列” |
D.存在等比数列,使得是的“M数列” |
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2023-04-14更新
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1293次组卷
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7卷引用:第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高二上·浙江金华·期末
名校
解题方法
8 . 已知数列是各项为正数的等比数列,公比为q,在之间插入1个数,使这3个数成等差数列,记公差为,在之间插入2个数,使这4个数成等差数列,公差为,在之间插入n个数,使这个数成等差数列,公差为,则( )
A.当时,数列单调递减 | B.当时,数列单调递增 |
C.当时,数列单调递减 | D.当时,数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1671次组卷
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14卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题10 等比数列单调性单元测试B卷——第四章 数列(已下线)【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题(已下线)【练】专题1 数列的单调性问题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)数学(江苏卷)(已下线)专题05 数列(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
2023·上海浦东新·一模
解题方法
9 . 已知项数为m的有限数列是1,2,3,…,m的一个排列.若,且,则所有可能的m值之和为______ .
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2022-12-21更新
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748次组卷
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4卷引用:4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.1 等差数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 甲、乙两人同时分别入职两家公司,两家公司的基础工资标准分别为:公司第一年月基础工资数为3700元,以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元;公司第一年月基础工资数为4000元,以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍.
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量(精确到1元)
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元,记,讨论数列的单调性,指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资,并说明理由.
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量(精确到1元)
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元,记,讨论数列的单调性,指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资,并说明理由.
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2022-06-23更新
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1778次组卷
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12卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷上海市长宁区2022届高考二模数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-2(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2(已下线)第08讲 等差、等比数列-2(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)数列求和(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练