1 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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真题
解题方法
2 . 记为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________ .
为等差数列的前n项和，若，，则
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解题方法
3 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求
的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
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4 . 在数列中，
，，且
.
(1)证明：
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前项和
.
中，，，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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648次组卷
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4卷引用：高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 已知等差数列的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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814次组卷
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3卷引用：高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
6 . 已知等差数列的公差为
，集合
，若
，则
（ ）
的公差为，集合，若，则（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D．1 |
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7 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项积为，则（ ）
的前项和为，等比数列的前项积为，则（ ）A． 可能为等差数列 | B．不可能为等比数列 |
C． 是等差数列 | D． 是等比数列 |
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305次组卷
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6卷引用：核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
名校
8 . 已知等差数列，等比数列，满足
，
，则
（ ）．
，等比数列，满足，，则（ ）．A． | B． | C．2 | D．4 |
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729次组卷
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3卷引用：专题06 等差数列与等比数列（2）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 等差数列与等比数列（2）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷
名校
9 . 已知，分别是等差数列，的前n项和，且
，那么
________ ．
，分别是等差数列，的前n项和，且，那么
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名校
10 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且
，
，则
_________ ．
为等差数列，其前项和为，且，，则
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