解题方法
1 . 已知等差数列,,……,则该数列的前n项和( )
A.无最大值,有最小值 | B.有最大值,无最小值 |
C.有最大值,有最小值 | D.无最大值,无最小值 |
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2 . 己知等差数列,若,则______ .
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名校
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3 . 已知数列的前n项和满足,.
(1)求的通项公式;
(2)若表示不超过x的最大整数,如,求的值;
(3)设,,问是否存在正整数m,使得对任意正整数n均有恒成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求的通项公式;
(2)若表示不超过x的最大整数,如,求的值;
(3)设,,问是否存在正整数m,使得对任意正整数n均有恒成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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4 . 设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列.关于命题:①若等差数列为和谐数列,则一定存在最小值;②若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列为和谐数列.下列判断正确的是( )
A.①和②都为真命题 | B.①和②都为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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解题方法
5 . 已知数列各项均为正数,且,记其前项和为.
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式:
(2)若数列为等比数列,,求满足时的最小值.
(1)若数列为等差数列,,求数列的通项公式:
(2)若数列为等比数列,,求满足时的最小值.
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6 . 已知数列为等比数列,,14,成等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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7 . 经过抛物线的焦点F的直线交C于A,B两点,与抛物线C的准线交于点P,若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 设数列为等差数列,其公差为d,前n项和为.
(1)已知,,求及d;
(2)已知,,求.
(1)已知,,求及d;
(2)已知,,求.
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9 . 在等差数列中,为其前项的和,若,则_________ .
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名校
10 . 若函数的四个零点从小到大恰好构成等差数列,则________ .
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