1 . 设数列满足，.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求数列的前n项和．

2 . 已知公差不为0的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为___________.

3 . 某种抗病毒药品对新型冠状病毒具有抗病毒作用，假如规定每天早上7：00和晚上7：00各服药一次，每次服药量700毫克具有抗病毒功效，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的，该药在人体内含量超过1000毫克就将产生副作用，若人长期服用这种药会不会对人体产生副作用（       ）

A．不会

B．会

C．与服药时间有关

D．不能确定

4 . 已知是单调递增的等比数列，其前n项和为，，且成等差数列．
（1）求和；
（2）设，求数列的前n项和．

5 . 已知递增等比数列中，，，若，则（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知数列满足：，且___________，其中，从①，②，③三个条件中任选一个填入上面的横线中，并完成下列问题解答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求.

7 . 已知等比数列的前项和为，，则__________；__________.（填“”，“”或“”）

8 . 已知等差数列满足，.等比数列各项均为正数且满足：，.
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

9 . 对于数列{a_n}，定义数列{a_n＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝2，数列{a_n}的“差数列”的通项公式为a_n＋1－a_n＝2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________．

10 . 已知等比数列，，是方程两个根，则__________．