1 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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2 . 设是首项为,公比为q的等比数列的前项和,且,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设数列的前项和为,若存在非零常数,使得对任意正整数,都有,则称数列具有性质:①存在等差数列具有性质;②不存在等比数列具有性质;对于以上两个命题,下列判断正确的是( )
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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2024高三·上海·专题练习
名校
4 . 已知等比数列的前n项和为,且满足,则实数λ的值是_____ .
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名校
5 . 已知等比数列的公比,则______ .
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2024-04-10更新
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1052次组卷
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2卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若数列满足,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数有两个零点1、2,数列为“切线-零点数列”,设数列满足,,数列的前项和为,则__________ .
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解题方法
7 . 已知函数及其导函数的定义域均为.设,曲线在点处的切线交轴于点.当时,设曲线在点处的切线交轴于点.依此类推,称得到的数列为函数关于的“数列”.
(1)若,是函数关于的“数列”,求的值;
(2)若,是函数关于的“数列”,记,证明:是等比数列,并求出其公比;
(3)若,则对任意给定的非零实数,是否存在,使得函数关于的“数列”为周期数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
(1)若,是函数关于的“数列”,求的值;
(2)若,是函数关于的“数列”,记,证明:是等比数列,并求出其公比;
(3)若,则对任意给定的非零实数,是否存在,使得函数关于的“数列”为周期数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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8 . 数列中的项按顺序可以排列成如图的形式,第一行1项,排;第二行2项,从左到右分别排、;第三行3项,,依此类推,设数列的前n项和为,则满足的最小正整数n的值为( )
A.20 | B.21 | C.25 | D.27 |
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9 . 对于命题:①存在、、的某个排列,使得对任意,这三个数均不能成等比数列;②对、、的任意排列,均存在相应的,使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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10 . 记为等比数列的前n项和,若,,则______ .
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