1 . 已知函数
,
,
.
(1)判断
是否对
恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当
时,
;
②当
,
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea987f231a61367682b6abb1d490860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7743ab916fb33ca0d2fc597cfc672f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e653994b245fbdc2ac3458429c65e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3add1679c27392a1a7f635723a4b36eb.png)
(2)证明:
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d005e2d92072f3ed9289c5bb80f55cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5494b7905201c6f627c12b85b8a369.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c8b04a43f618f95b4ad5474944a64c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd436cb785ccb4d29baa6bf70c10a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6495c0fcf9672516f5cb8c5ef614df13.png)
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2024-03-12更新
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1311次组卷
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8卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
2 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点,
分别是椭圆的上、下焦点,P是椭圆上的任一点,I是
的内心,
交y轴于M,且
,点
是抛物线上在第一象限的点,且在该点处的切线与x轴的交点为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16231e127f8a00b343c1986f65f0ab56.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8516f71467b419293fa27df70bdaed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332f0dc7afc21adbab48acae2eaf875b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede935419d69a161bb22fd513647da06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3900190c901795456d20b1939916dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc675d3c35af2425ec134743250ceae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c153922d3e1fec7dcb99c1713459547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57aa9c9b0ab417c0b952809669f6161b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16231e127f8a00b343c1986f65f0ab56.png)
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2024-02-27更新
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907次组卷
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5卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
3 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3637次组卷
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16卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)数列的综合应用
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
,
,其中
表示不超过实数
的最大整数,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4e126ed47f61090b830d2d02340386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
A.存在![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020高二·浙江·专题练习
名校
5 . 已知数列
满足
,点
在直线
上.数列
满足
,
(
且
).
(1)求
的通项公式;
(2)(i)求证:
(
且
);
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34501fddc49998ac2b35a61ae2f3bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a45290d1a0d7bef4d09f688e3b9f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4a08aee671bb8723ce3cc064e7532e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a3dea35c3009d64598fe0b2726d7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1f4f4b6d2a4d8312ca7f716f02e094.png)
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2020-01-05更新
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720次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 设各项均为正数的数列
满足
.
(1)若
,求
,
,并猜想
的值(不需证明);
(2)记
,若
对n≥2恒成立,求
的值及数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6f9b2e7364bcc54cdd8a340abc983e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee45219629dd30af171588e646f8b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a9219209bd4544432b4ecbc97741af.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112a9ce168a0a046956b0063020494f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7a131fe14a114a90a05afb5ab4b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
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2019-01-30更新
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604次组卷
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2卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)
7 . 用
表示自然数
的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,
,10的因数有1,2,5,10,
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037ebd6645bb60ae301cd7123094d67c.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2851cb9ffb602b4cec7ccd01e35dd95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18c394cfe2aa1bef6baadf8703e03c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d991a3361309a8a006312748b129c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037ebd6645bb60ae301cd7123094d67c.png)
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2017-03-26更新
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3769次组卷
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10卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三高考数学(理科)二调试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)
真题
8 . 设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈.
(Ⅰ)若
,且
是公差为
的等差数列,而
是公比为
的等比数列;数列
的前
项和
满足:
,求通项
;
(Ⅱ)若每个数
是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a2ea1efedfba3a1c7e164ae5f7cfca.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1511eac7862e98b822abc43f1e0c5fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4dd7bdf45ee5629f8d34a9c0b6c50f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3e3fd494fe8e12772b864c40035b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d61a111ab981437a0f71e6b063d8185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20655342f9ace8b50a50f5eae6f37beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9025ff4c0b96ef6caa3a731439d4726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b523578f61c2af144556224b6a28bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b952ef873ba8382bf3d18dd531372.png)
(Ⅱ)若每个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b952ef873ba8382bf3d18dd531372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7246c6600b14189a32b3d787e2931dca.png)
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