1 . 在半径为1的圆中作内接正方形,作正方形的内切圆,再作圆的内接正方形,依此方法一直继续下去.我们定义每作出一个正方形为一次操作,则至少经过( )次操作才能使所有正方形的面积之和超过.
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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解题方法
2 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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516次组卷
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4卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
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3 . 设数列的前项的和为,若对任意的,都有,则称数列为“超级数列”.已知是首项为正数、公比为的等比数列,若为“超级数列”,则公比的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中一类,螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠绕”.如图所示,正六边形的边长为1,分别取其各条边的四等分点,连接得到正六边形,再取其各条边的四等分点,连接得到正六边形,依次类推…对于阴影部分,记第一个阴影的最大边长为,面积为;第二个阴影的最大边长为,面积为,第三个阴影三角形的最大边长为,面积为,依次类推….则( )
A.数列是以为公比的等比数列 |
B. |
C.任意阴影三角形的最小角的余弦值为 |
D.数列的前2023项和小于 |
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解题方法
5 . 在中,已知,,分别为角,,的对边.若向量,向量,且.
(1)求的值;
(2)若,,成等比数列,求的值.
(1)求的值;
(2)若,,成等比数列,求的值.
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2024-06-10更新
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1027次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题(已下线)广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题
6 . 复数的虚部是( )
A.1012 | B.1011 | C. | D. |
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2024-06-10更新
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426次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
7 . 在正项等比数列中,,则的最大值为_______ .
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8 . 某校开设了“五子棋”社团课,甲乙两位同学进行五子棋比赛,每局有一人先手(每局中先走第一颗棋),规则如下:每局输者下一局先手.已知甲先手时,甲赢的概率为;乙先手时,乙赢的概率为.假设每局无平局,且每局比赛的输赢相互独立,第一局甲先手.
(1)甲乙两位同学比赛两局,求甲至少赢1局的概率;
(2)记为第局比赛中甲赢的概率,求,并计算连续比赛20局中,甲赢的概率大于的局数.
(1)甲乙两位同学比赛两局,求甲至少赢1局的概率;
(2)记为第局比赛中甲赢的概率,求,并计算连续比赛20局中,甲赢的概率大于的局数.
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解题方法
9 . 已知等差数列和等比数列均单调递增,前n项和分别为和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
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10 . 已知各项均为整数的数列满足,且前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列,那么______ ;若正整数m恰使得那么满足条件的正整数取值集合为______
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