1 . 在正项数列{a_n}中，a₁=1，点A_n（）在曲线y²﹣x²=1上，数列{b_n}中，点（b_n，T_n）在直线y=﹣x+1上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；
（2）若c_n=a_n•b_n，数列{c_n}的前n项和S_n．

2 . 已知数列的首项,通项且成等差数列,求：
（Ⅰ）p,q的值；
（Ⅱ）数列前n项和的公式．

3 . 已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，．
（Ⅰ）分别求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列的前项和．

4 . 已知是一个单调递增的等差数列，且满足,，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；（2）证明数列是等比数列.

5 . 已知是一个单调递增的等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

7 . 已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

8 . 已知数列满足：，其中为数列的前项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

9 . 数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
（I）求的值；
（II）求的通项公式．

10 . 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记,求证：.