1 . 已知数列
，
满足
，
，且是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)求的前n项和
．
，满足，，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列．(1)求
，的通项公式；(2)求
的前n项和．
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2023-10-24更新
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1523次组卷
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3卷引用：模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
是正整数
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，如果对于任意正整数
，都有
，求实数
的取值范围．
满足是正整数(1)求数列
的通项公式；(2)设
，如果对于任意正整数，都有，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：数列的前项和.
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4 . 已知数列满足：
，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2023-10-19更新
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796次组卷
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5卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）4．3等比数列（3）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-10-17更新
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2282次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
6 . 在正项等比数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-10-17更新
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1095次组卷
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4卷引用：第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分
（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前
项和
．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．
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2023-10-17更新
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1007次组卷
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4卷引用：山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题15-18
（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题15-18江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知数列的前
项和为，
.曲线
若
为椭圆，求的值.
的前项和为，.曲线若为椭圆，求的值.
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名校
9 . 某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动，每位顾客只用一个会员号登陆，每次消费都有一次随机摸球的机会．已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为
；从第二次摸球开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为
，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为
．记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为
．
(1)求
的值，并探究数列
的通项公式；(2)求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大，请给出证明过程．
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2023-10-14更新
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2041次组卷
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8卷引用：山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷01（2024新题型）重庆市第十一中学校教育集团2024届高三第七次质量检测（3月）数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前2n项和．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前2n项和．
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