1 . 设等比数列的前n项和为．
(1)若公比，，，求n；
(2)若，求公比q．

2 . 在等比数列中，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若、分别为等差数列的第3项和第5项，问是不是数列中的项？若是，求出是第几项；若不是，说明理由，

3 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

4 . 已知数列满足：，，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，，求证：.

5 . 等比数列的各项均为正数，其前n项中，数值最大的一项是54，若该数列的前n项之和为，且，求：
(1)前100项之和；
(2)通项公式.

6 . 已知数列的前n项和为，当时，．
(1)求；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知数列中，是其前项和，并且，.
(1)设，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由.

8 . 已知数列满足，设.
(1)证明：是等比数列；
(2)求.

9 . 已知数列满足，.
(1)写出该数列的前项；
(2)求数列的通项公式.

10 . 已知为等比数列，且，若，求的值．