名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，
．
（
）求
，
，
的值．
（
）求证：数列
是等比数列．
（
）令
，如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
满足：，．（
）求，，的值．（
）求证：数列是等比数列．（
）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．
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2018-04-02更新
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699次组卷
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5卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2016-2017学年高一第二学期期中数学试题
2 .
等差数列的前
项和为
，
(1)求
以及
(2)设
，证明数列
中不存在不同的三项成等比数列
等差数列
的前项和为，(1)求
以及(2)设
，证明数列中不存在不同的三项成等比数列
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
成立．
(1)记
，求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且对任意正整数，都有成立．(1)记
，求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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4 . 在数列
中，
，
，
，
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和.
中，，，，（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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2017-05-22更新
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1963次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2017届高三适应性练习（二）数学（理）试题
解题方法
5 . 已知数列
满足
（1）若数列
满足
，求证：是等比数列；
（2）若数列
满足
，求证：
满足（1）若数列
满足，求证：是等比数列；（2）若数列
满足，求证：
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2017-03-12更新
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1463次组卷
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2卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷
6 . 在数列中，设
，且
满足
，且.
（1）设
，证明数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和.
中，设，且满足，且.（1）设
，证明数列为等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2017-03-22更新
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1231次组卷
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2卷引用：2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷
7 . 数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：
．
（Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：．
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解题方法
8 . 已知数列中，，
，记
为的前项的和，设
.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）不等式：
对于一切恒成立，求实数
的最大值．
中，，，记为的前项的和，设.（1）证明：数列
是等比数列；（2）不等式：
对于一切恒成立，求实数的最大值．
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9 . 已知数列中，，
且
.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）若是数列的前项和，求
.
中，，且.（1）证明数列
是等比数列；（2）若
是数列的前项和，求.
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2016-12-03更新
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1100次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三4月月考数学（文）试题
；
.
