1 . 公差不为零的等差数列
，
，如果
成等比数列，求数列的通项_____ .
，，如果成等比数列，求数列的通项
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名校
解题方法
2 . 设
为
的一个排列，满足
，则这样的排列的个数为_______ 个.
为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为
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2024-01-14更新
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549次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知等比数列
的前
项和为
，公比为2，且
，则
__________
的前项和为，公比为2，且，则
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2024-01-14更新
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986次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市向明中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 对于无穷数列和正整数
，若
对一切正整数
成立，则称具有性质
．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数
，数列
都具有性质，则具有性质
；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差
（ ）
和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（ ）| A．①假命题，②真命题 | B．①假命题，②假命题 |
| C．①真命题，②假命题 | D．①真命题，②真命题 |
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5 . 已知数列的通项公式为
，数列
的通项公式为
，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列
，则
______ .
的通项公式为，数列的通项公式为，为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项按原顺序组成数列，则
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6 . 已知数列的前项和
，若数列为等比数列，则
______ .
的前项和，若数列为等比数列，则
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7 . 已知是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，
且
.
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和
；
(3)设数列
的通项公式为
，
，记的前项和为
，若
对任意的都成立，求正数
的取值范围.
是首项为1的等比数列，是首项为2的等差数列，且.(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前50项和；(3)设数列
的通项公式为，，记的前项和为，若对任意的都成立，求正数的取值范围.
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2024-01-13更新
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1445次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
8 . 已知数列满足
，
，则的通项公式
______ .
满足，，则的通项公式
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2024-01-12更新
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522次组卷
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3卷引用：上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知数列的首项，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数的最小值为
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2024-01-12更新
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1378次组卷
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4卷引用：上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题06 数列
10 . 在国家开发西部的号召下，某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新．据预测，该企业设备更新后，第1个月收入为20万元，在接下来的5个月中，每月收入都比上个月增长20%，从第7个月开始，每个月的收入都比前一个月增加2万元．则从新设备使用开始计算，该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______ 个月．（结果取整）
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