1 . 甲乙两人轮流抛掷两枚质地均匀硬币,约定规则如下:第一次由甲先掷,若掷出的两枚硬币均是正面向上,则可以继续掷,直到掷出的两枚硬币不全是正面向上,就转给乙,乙同样操作,以此类推,这样一直进行下去.记第次由甲掷硬币的概率为,已知,则________ ,________ .
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2 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
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2023-07-08更新
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1021次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
3 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上,帕多瓦数列被以下递推的方法定义:数列的前项和为,且满足:.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是偶数 | D. |
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2023-01-15更新
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1327次组卷
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7卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)数列新定义广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题01数列的概念
名校
解题方法
4 . 已知数列满足,,数列的前项和记为.
(1)写出的最大值和最小值;
(2)若,求的值;
(3)是否存在数列,使得?如果存在,写出此时的值;如果不存在,说明理由.
(1)写出的最大值和最小值;
(2)若,求的值;
(3)是否存在数列,使得?如果存在,写出此时的值;如果不存在,说明理由.
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5 . 已知数列,若一个新数列的前n项和为,则称该数列为数列的“一阶衍生数列”,记作数列;同样的,若再有一个新数列的前n项和为,则称该数列为数列的“二阶衍生数列”,记作数列;以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项,已知,则______ ;设数列的前n项和为,则=______ .
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2022-12-18更新
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632次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
6 . 我们利用“错位相减”的方法可求等比数列的前项和,进而可利用该法求数列的前项和,其操作步骤如下:
由于,
,
从而,
所以,
始比如上方法可求数列的前项和,则_____________ .
由于,
,
从而,
所以,
始比如上方法可求数列的前项和,则
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名校
解题方法
7 . 等差数列各项均为正数,首项与公差相等,,则的值为( )
A.9069 | B.9079 | C.9089 | D.9099 |
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2022-12-03更新
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1075次组卷
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5卷引用:江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题
江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-4江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)
8 . 已知有限数列A:,,…,(且)各项均为整数,且满足对任意,3,…,N成立.记.
(1)若,,求能取到的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若(这里是数列的项数),求证:数列A中存在使得.
(1)若,,求能取到的最大值;
(2)若,求证:;
(3)若(这里是数列的项数),求证:数列A中存在使得.
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解题方法
9 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出:坚持以人民为中心发展教育,加快建设高质量教育体系,发展素质教育,促进教育公平,加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神,成立“送教下乡志愿者服务社”,分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生,以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨,服务社临时决定改变派遣计划,具体规则为:把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为,在数列的任意相邻两项与(,2,)之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣了70批学生后支教学生的总数,则的值为( )
A.387 | B.388 | C.389 | D.390 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数记函数为的导函数,函数的图象在处的切线与x轴相交的横坐标为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-09更新
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468次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题