解题方法
1 . 已知等比数列
的公比为
，其前n项和为
，则集合
可以用列举法表示为
______ ．
的公比为，其前n项和为，则集合可以用列举法表示为
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2 . 如果数列的极限是a，数列
满足
，则数列的极限是______ .
的极限是a，数列满足，则数列的极限是
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解题方法
3 . 在线投标问题的定义是：商家给出一个足够大的正整数M，但投标者不知道M的值，故只能通过不断给出价格序列
来竞标，已知
，
．若正整数k使得
，则此次竞标投标者共花费
中标，我们的目标是对于任意足够大的正整数M，最小化竞争比
，则当
________ ．时，在线投标问题的竞争比最小．
来竞标，已知，．若正整数k使得，则此次竞标投标者共花费中标，我们的目标是对于任意足够大的正整数M，最小化竞争比，则当
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4 . 如果定义
，那么
______ .
，那么
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23-24高二上·上海·期末
名校
5 . 
______ .
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6 . 在当前市场经济条件下，某服装市场上私营个体商店中的商品所标价格a与其实际价值b之间存在着相当大的差距.对购物的消费者来说，这个差距越小越好，而商家则相反，于是就有消费者与商家的“讨价还价”，常见的方法是“对半还价法”，消费者第一次减去定价的一半，商家第一次讨价加上二者差价的一半;消费者第二次还价再减去二者差价的一半，商家第二次讨价，再加上二者差价的一半，如此下去，可得表1:
表1
消费者每次的还价
组成一个数列.
(1)写出此数列的前三项，并猜测通项
的表达式并求出
；
(2)若实际价格
与定出
的价格之比为
，利用“对半还价法”讨价还价，最终商家将能有百分之几的利润?
表1
| 次数 | 消费者还价 | 商家讨价 |
| 第一次 |  |  |
| 第二次 |  |  |
| 第三次 |  |  |
 | | |
| 第n次 |  |  |
组成一个数列.(1)写出此数列的前三项，并猜测通项
的表达式并求出；(2)若实际价格
与定出的价格之比为，利用“对半还价法”讨价还价，最终商家将能有百分之几的利润?
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22-23高三上·浙江金华·期末
解题方法
7 . 已知为非常数数列且
，
，
，则（ ）
为非常数数列且，，，则（ ）A．对任意的 ，数列为单调递增数列 |
B．对任意的正数 ，存在 ，当 时， |
C．不存在，使得数列的周期为 |
D．不存在，使得 |
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8 . 已知首项为2的等比数列的公比为
，则这个数列所有项的和为______ ．
的公比为，则这个数列所有项的和为
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2022-12-15更新
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625次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
21-22高二上·上海徐汇·期末
名校
解题方法
9 . 如图，
是边长为
的等边三角形纸板，在的左下端剪去一个边长为
的等边三角形得到
，然后再剪去一个更小的等边三角形（其边长是前一个被剪去的等边三角形边长的一半），得到
、
、
、
、.
(1)设第
次被剪去等边三角形面积为
，求；
(2)设的面积为，求
.
是边长为的等边三角形纸板，在的左下端剪去一个边长为的等边三角形得到，然后再剪去一个更小的等边三角形（其边长是前一个被剪去的等边三角形边长的一半），得到、、、、.(1)设第
次被剪去等边三角形面积为，求；(2)设
的面积为，求.
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10 . 对任意
，函数
满足
，
，数列的前15项和为
，数列
满足
，若数列的前项和的极限存在，则
___________ .
，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则
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2022-11-28更新
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967次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)
