名校
解题方法
1 . 设数列的前项和为.若,则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-03-06更新
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749次组卷
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14卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
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解题方法
2 . 已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前n项和,且满足,,数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式及数列的前n项和.
(2)是否存在正整数,使得,,成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式及数列的前n项和.
(2)是否存在正整数,使得,,成等比数列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,请说明理由.
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2020-02-20更新
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827次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练
名校
3 . 由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且、、成等比数列,下列四个判断正确的有( )
①第2列,,必成等比数列②第1列,,不一定成等比数列
③④若9个数之和等于9,则
①第2列,,必成等比数列②第1列,,不一定成等比数列
③④若9个数之和等于9,则
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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名校
4 . (1)解方程:;
(2)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数;
(2)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数;
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名校
5 . 已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,,,给出以下四个命题:① ;② ;③ 为的最大值;④ 使成立的最大的正整数为4031;则其中正确命题的序号为________
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2020-01-08更新
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674次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
17-18高一下·上海浦东新·期末
名校
6 . 如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差都大于2,则称这个数列为“阿当数列”.
(1)若数列为“阿当数列”,且,,,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为1的等差数列为“阿当数列”,且其前项和满足?若存在,请求出的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知等比数列的每一项均为正整数,且为“阿当数列”,,,当数列不是“阿当数列”时,试判断数列是否为“阿当数列”,并说明理由.
(1)若数列为“阿当数列”,且,,,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为1的等差数列为“阿当数列”,且其前项和满足?若存在,请求出的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知等比数列的每一项均为正整数,且为“阿当数列”,,,当数列不是“阿当数列”时,试判断数列是否为“阿当数列”,并说明理由.
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名校
7 . 已知数列中,,,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由.
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2019-11-14更新
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683次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题
真题
名校
8 . 根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
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2018-03-28更新
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3428次组卷
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25卷引用:上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和(2)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)重组卷04江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4
名校
9 . (本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列的前项和为,且,
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且,
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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285次组卷
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4卷引用:2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题