名校
解题方法
1 . 已知数列中,已知,,对任意都成立,数列的前项和为.
(1)若是等差数列,求的值;
(2)若,,求;
(3)是否存在实数,使数列是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项,,按某顺序排列后成等差数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(1)若是等差数列,求的值;
(2)若,,求;
(3)是否存在实数,使数列是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项,,按某顺序排列后成等差数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知数列中,,,,等比数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列,并求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等差数列,并求数列的前项和.
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2020-04-23更新
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931次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设数列的前项和为,对于任意的,都有.
(1)求数列的首项及数列的递推关系式;
(2)若数列成等比数列,求常数的值,并求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项、、,它们组成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的首项及数列的递推关系式;
(2)若数列成等比数列,求常数的值,并求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在三项、、,它们组成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
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2020-02-09更新
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605次组卷
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2卷引用:2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习(文)数学试题
解题方法
4 . 已知数列中,,前项和为,且.
(1)求,的值;
(2)证明:数列是等差数列,并写出其通项公式;
(3)设(),试问是否存在正整数,(其中,使得,,成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数对;若不存在,请说明理由.
(1)求,的值;
(2)证明:数列是等差数列,并写出其通项公式;
(3)设(),试问是否存在正整数,(其中,使得,,成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数对;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知无穷数列的各项都是正数,其前项和为,且满足:,,其中,常数.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
(1)求证:是一个定值;
(2)若数列是一个周期数列(存在正整数,使得对任意,都有成立,则称为周期数列,为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列是各项均为有理数的等差数列,(),问:数列中的所有项是否都是数列中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
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2020-01-07更新
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337次组卷
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3卷引用:2017年上海市嘉定区高考一模数学试题
名校
6 . 若数列为等比数列,且,则__________ .
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2018-01-20更新
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278次组卷
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3卷引用:2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题